《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD=5，点E是边AB上一动点，关于线段PE的最小值为(C)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，点D为AC上一点，连接BD，DE⊥AB于点E，且CD=ED，则∠CBD的度数为(B)

A.65°
B.32.5°
C.25°
D.12.5°

答案： B

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D. 若CD=4，AB=12，则$S_{△ABD}$的值为(A)

A.24
B.36
C.48
D.60

答案： A

4. 如图，P为△ABC外部一点，PD⊥AB，交AB的延长线于点D，PE⊥AC，交AC的延长线于点E，PF⊥BC于点F，且PD=PE=PF. 关于点P有下列三种说法：①点P在∠DBC的平分线上；②点P在∠BCE的平分线上；③点P在∠BAC的平分线上. 其中正确说法的个数为(D)

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： D

5. 在平面直角坐标系中，若点H(a−1，3a−5)到两坐标轴的距离相等，则a的值为(C)

A.2
B.1.5
C.2或1.5
D.无法确定

答案： C

6. 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OD=OC，OA＞OC，∠AOB=∠COD=50°，连接AC，BD相交于点M，连接OM. 下列结论：①AC=BD；②∠AMB=50°；③OM平分∠COB；④MO平分∠BMC. 其中正确的个数为(B)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

7. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC于点E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是_。5

答案： 5

8. 如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所示. 已知平板宽度AB=16 cm，支架脚BC=12 cm，当∠ABC=90°时，可测得AC=20 cm，保持此时△ABC的形状不变，当CB平分∠ACD时，点B到CD的距离是_。9.6cm

答案： 9.6cm