《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

12. （8分）用简便方法计算：
（1）$(-1\frac{2}{5})^{8}× 0.25^{5}× (\frac{5}{7})^{8}× (-4)^{5}$；
（2）$0.125^{2025}× (-8^{2026})$。

答案： 12.解：
(1)原式$=(-1\frac{2}{5})^{8}× 0.25^{5}×(\frac{5}{7})^{8}×(-4)^{5}$
$=(-\frac{7}{5})^{8}×(\frac{1}{4})^{5}×(\frac{5}{7})^{8}×(-4)^{5}$
$=(-\frac{7}{5}×\frac{5}{7})^{8}×[\frac{1}{4}×(-4)]^{5}$
$=-1$;
(2)原式$=(\frac{1}{8})^{2025}×(-8^{2025}× 8)$
$=(\frac{1}{8})^{2025}×(-8^{2025})× 8$
$=-(\frac{1}{8}× 8)^{2025}× 8$
$=-1× 8$
$=-8$.

13. （4分）已知$3x^{n}y^{5}$与$8x^{3}y^{2m}$的积是$2x^{4}y^{9}$的同类项，求$m$，$n$的值。

答案： 13.解：$3x^{n}y^{5}· 8x^{3}y^{2m}=24x^{n + 3}y^{2m + 5}$，
$\because 3x^{n}y^{5}$与$8x^{3}y^{2m}$的积是$2x^{4}y^{9}$的同类项，
$\therefore n + 3 = 4,2m + 5 = 9$，
$\therefore m = 2,n = 1$.

14. （8分）
（1）若$2× 8^{x}× 16^{x}=2^{22}$，求$x$的值；
（2）若$x^{m}=2$，$x^{n}=3$，求$x^{3m+2n}$的值。

答案： 14.解：
(1)$\because 2× 8^{x}× 16^{x}=2^{1}× 2^{3x}× 2^{4x}=2^{1 + 3x + 4x}$
$\therefore 1 + 3x + 4x = 22$
解得$x = 3$;
(2)$\because x^{m}=2,x^{n}=3$
$\therefore x^{3m + 2n}=x^{3m}· x^{2n}=(x^{m})^{3}·(x^{n})^{2}=2^{3}× 3^{2}=8× 9 = 72$.