《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 如果$(x + 3)(x + a) = x^{2} - 2x - 15$，则$a$等于(D)

A.2
B.-8
C.-12
D.-5

答案： 1.D

2. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是(A)

A.$(-2 + a)(2 + a)$
B.$(2a^{2} + b)(2a - b^{2})$
C.$(-a - b)(a + b)$
D.$(a - b)(b - a)$

答案： 2.A

3. 添加下列单项式后，能使多项式$9x^{2} + 1$构成完全平方式的是(A)

A.6x
B.9x
C.-9x
$D.9x^{2}$

答案： 3.A

4. 如果计算$(na + 3a^{3})(1 - 2a^{2})$的结果不含$a^{3}$项，那么$n$的值为(D)

A.$n = \frac{2}{3}$
B.$n = -\frac{3}{2}$
C.$n = -\frac{2}{3}$
D.$n = \frac{3}{2}$

答案： 4.D

5. 若$(a + b)^{2} = (a - b)^{2} + A$，则$A$为(C)

A.2ab
B.-2ab
C.4ab
D.-4ab

答案： 5.C

6. 如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，拼一个长为$(a + 4b)$，宽为$(a + 3b)$的大长方形，则需要C类卡片的张数为(C)

A.12
B.10
C.7
D.6

答案： 6.C

7. 李明去水果店买3a元/千克的凤梨，共花费$(6a^{3} - 3a^{2})$元，则他买了_千克凤梨.(2a^{2}-a)

答案： $7.(2a^{2}-a)$

8. 已知$(m + n + 3)(m + n - 3) = 16$，那么$m + n$的值为_.± 5

答案： 8.± 5

9. 在括号前面填上“+”或“-”号，使等式成立：$(b - a)^{2} =$+$_(a - b)^{2}$.

答案： 9.+

10. 如图所示是由一个长方形和两个正方形组成的图形.其中，长方形的长为a，宽为b，若$a + b = 6$，$ab = 6$，则图中两个正方形的面积和是_.24

答案： 10.24

11. (20分)计算：
(1) $(a - 2b)(a + 2b)$；
(2) $(y - \frac{1}{2})^{2}$；
(3) $(y - 1)(y - 5)$；
(4) $(y + 2)^{2} - (y - 1)(y - 3)$；
(5) $(m - 2n + 1)(m - 2n - 1)$；
(6) $(x - y + 3)^{2}$.

答案： 11.解：$(1)a^{2}-4b^{2} (2)y^{2}-y+\frac{1}{4} (3)y^{2}-6y+5 (4)8y+1$
$(5)m^{2}-4mn+4n^{2}-1 (6)x^{2}-2xy+y^{2}+6x-6y+9$