《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 在$\frac{1}{x},\frac{x + y}{5},\frac{2 + a}{2 + a},\frac{1}{\pi},\frac{2}{x^{2} + 4},x^{2} - \frac{2}{3}$中，分式的个数为(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 1.C

2. 下列分式中，最简分式是(A)

A.$\frac{2x}{x + 2}$
B.$\frac{y - x}{2x - 2y}$
C.$\frac{xy}{x^{2}}$
D.$\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$

答案： 2.A

3. 根据分式的基本性质，下列等式一定成立的是(B)

A.$\frac{n + 1}{m + 1} = \frac{n}{m}$
B.$\frac{m - n}{n - m} = - 1$
C.$\frac{- 2n + 1}{- 2m + 1} = \frac{n + 1}{m}$
D.$\frac{n}{m} = \frac{n^{2}}{m^{2}}$

答案： 3.B

4. 若$x,y$的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(C)

A.$\frac{2 + x}{x - y}$
B.$\frac{12y}{x^{2}}$
C.$\frac{2y^{2}}{(x - y)^{2}}$
D.$\frac{2y^{3}}{3x^{2}}$

答案： 4.C

5. 若分式$\frac{|x| - 1}{x - 1}$的值等于0，则$x$的值为(A)

A.$- 1$
B.0
C.1
D.$\pm 1$

答案： 5.A

6. 某校12月组织$a$名师生到某景区开展研学实践活动. 租用的旅游车每辆可乘坐$b$人，师生全部上车后还剩一个位置，由此可知租用的旅游车的数量为(A)

A.$\frac{a + 1}{b}$
B.$\frac{a}{b + 1}$
C.$\frac{a - 1}{b}$
D.$\frac{a}{b - 1}$

答案： 6.A

7. 若分式$\frac{x}{x + 6}$有意义，则$x$满足的条件是_。

答案： 7.$x \neq -6$

8. 分式$\frac{1}{2a^{2}b}$与$\frac{1}{ab^{2}}$的最简公分母是_。2a^{2}b^{2}

答案： 8.$2a^{2}b^{2}$

9. 若分式$\frac{x - 1}{x^{2}}$的值为负数，则$x$的取值范围是_。$x＜1$且$x \neq 0$

答案： 9.$x＜1$且$x \neq 0$

10. 请写出一个关于$x$的分式，无论$x$取何值该分式都有意义，且当$x = 1$时，分式的值为2，则满足条件的分式为_。$\frac{4}{x^{2}+1}$（答案不唯一）

答案： 10.$\frac{4}{x^{2}+1}$（答案不唯一）

11.（9分）约分：
(1)$\frac{- 4xy^{2}}{12x^{2}y}$；
(2)$\frac{9ab^{2} + 6abc}{3a^{2}b}$；
(3)$\frac{16 - a^{2}}{a^{2} - 8a + 16}$。

答案： 11.解：
(1)$-\frac{y}{3x}$
(2)$\frac{3b + 2c}{a}$
(3)$\frac{4 + a}{4 - a}$