《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 点$A(3,5)$关于$x$轴的对称点的坐标为(A)

A.$(3,-5)$
B.$(-3,-5)$
C.$(-3,5)$
D.$(-5,3)$

答案： 1.A

2. 如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是(D)

A.三角形
B.长方形
C.五边形
D.六边形

答案： 2.D

3. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘$-1$，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是(C)


A.
B.
C.
D.

答案： 3.C

4. 室内墙壁上挂一平面镜，李明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是(B)

A.$3:20$
B.$3:40$
C.$4:40$
D.$8:20$

答案： 4.B

5. 若$A$，$B$两点关于$x$轴对称，则下列说法正确的是(D)

A.线段$AB// x$轴
B.线段$AB\perp y$轴
C.线段$AB$垂直平分$x$轴
D.$x$轴垂直平分线段$AB$

答案： 5.D

6. 如图，分别以$\triangle ABC$的边$AB$，$AC$所在直线为对称轴作$\triangle ABC$的对称图形$\triangle ABD$和$\triangle ACE$。$\angle BAC = 150^{\circ}$，线段$BD$与$CE$相交于点$O$，连接$BE$，$ED$，$DC$，$OA$。有如下结论：①$\angle EAD = 90^{\circ}$；②$\angle BOE = 60^{\circ}$；③$OA$平分$\angle BOC$；④$EA=\frac{1}{2}ED$；⑤$BP = EQ$。其中，正确的结论个数是(B)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： 6.B　解析:
∵△ABD和△ACE是△ABC的轴对称图形，
　
∴∠BAD=∠CAE=∠BAC,AB=AE,AC=AD,
　
∴∠EAD=3∠BAC−360°=3×150°−360°=90°,
　　　　　故①正确;
　
∴∠BAE=∠CAD=$\frac{1}{2}$(360°−90°−150°)=60°,
　　　　　由翻折的性质得,∠AEC=∠ABD=∠ABC,
　　　　　又
∵∠EPO=∠BPA,
　
∴∠BOE=∠BAE=60°,故②正确;
　
∵△ACE≌△ADB,
∴S_{△ACE}=S_{△ADB},BD=CE,
　
∴BD边上的高与CE边上的高相等，即点A到∠BOC两边的距离相等，
　
∴OA平分∠BOC,故③正确;
　　　　　只有当AC=$\sqrt{3}$AB时,∠ADE=30°,
　　　　　才有EA=$\frac{1}{2}$ED,故④错误;
　　　　　在△ABP和△AEQ中,∠ABD=∠AEC,AB=AE,
　　　　　∠BAE=60°,∠EAQ=90°,
　
∴BP＜EQ,故⑤错误;
　　　　　综上所述，结论正确的是①②③，共3个.

7. 如图，如果$AA'$，$BB'$都被$MN$垂直平分，那么$AB$和$A'B'$关于直线$MN$对称_ 。

答案： 7.对称

8. 剪纸艺术是我国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美。如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点$E$的坐标为$(-2,-n)$，其关于$y$轴对称的点$F$的坐标$(2,1 - m)$，则$(n - m)^{2025}=$−1_ 。

答案： 8.−1

9. 在平面直角坐标系中，若点$A(a + 2,4 - b)$，$B(2b + 3,2a)$是关于$x$轴的对称点，则线段$AB$的长为12_ 。

答案： 9.12

10. 如图，在平面直角坐标系中，对$\triangle ABC$进行循环往复地轴对称变换。若原来点$A$的坐标是$(a,b)$，则经过第$2025$次变换后所得的$A$点坐标是(a,−b)_ 。

答案： 10.(a,−b)
　解析:点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
　　　　点A第二次关于y轴对称后在第三象限，
　　　　点A第三次关于x轴对称后在第二象限，
　　　　点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，
　　　　所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
　
∵2025÷4=506……1,
　
∴经过第2025次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为(a，−b).