《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列长度的各组线段中，可以组成等腰三角形的是(A)

A.4 cm，5 cm，4 cm
B.3 cm，3 cm，6 cm
C.2 cm，2 cm，5 cm
D.7 cm，8 cm，9 cm

答案： 1.A

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠ACD的度数为(C)

A.70°
B.100°
C.110°
D.140°

答案： 2.C

3. 如图，已知线段AB，使用直尺和圆规作得直线l，交AB于点D，点C在直线l上，若∠ACB=110°，则∠ACD的度数为(D)

A.35°
B.40°
C.50°
D.55°

答案： 3.D

4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数为(B)

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

答案： 4.B

5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F，则∠EFD的度数为(A)

A.105°
B.110°
C.120°
D.75°

答案： 5.A

6. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论正确的有(B)
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；
②DE=DB+CE；
③△ADE的周长等于AB+BC；
④BF=CF.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 6.B 解析：①
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABF=∠CBF，
又
∵DE//BC，
∴∠CBF=∠DFB,
∴DB=DF，
即△BDF是等腰三角形,同理∠ECF=∠EFC，
∵EF=EC,
∴△BDF,△CEF都是等腰三角形；
故①正确,符合题意；
∵DB=DF,EF=EC，
∴DE=DB+CE,△ADE的周长AD+DE+AE
=AB+AC，
故②正确,符合题意；③错误,不符合题意；
∵AB和AC不一定相等，
∴BF和CF不一定相等,故④错误,不符合题意.

7. 如果等腰三角形的两边长为2 cm，4 cm，那么它的周长为_10cm.

答案： 7.10

8. 如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角. 这个三等分角仪由两根有槽的棒PB，PD组成，两根棒在P点相连并可绕P转动，C点固定，CP=OC=OA，点O，A可在槽中滑动，若∠AOB=75°，则∠P的度数是_.25°

答案： 8.25°

9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥BD于点E，点D在BC的延长线上，∠D=60°，AD=8，BD=5，则BC的长为_.2

答案： 9.2

10. 等腰三角形中，一个内角比另一个内角的3倍还多20°，则该等腰三角形中最小的内角的度数是_.32°或20°

答案： 10.32°或20°
解析:设∠A=x,∠B=3x+20°，
①当∠A=∠C为底角时,2x+(3x+20°)=180°，
解得x=32°，
则∠B=180°-32°-32°=116°；
故三个角的度数分别为32°,32°,116°；
②当∠B=∠C为底角时,2(3x+20°)+x=180°，
解得x=20°，
故三个角的度数分别为20°,80°,80°；
③当∠A=∠B时,x=3x+20°,此种情况不存在；
该等腰三角形中最小的内角的度数是32°或20°.