《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

16. (8分)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,点E在AC上,DE//BC,若∠A=62°,∠B=74°,求∠EDC的度数.

答案： 16.解：在△ABC中，∠A=62°,∠B=74°，
∴∠ACB=180°-62°-74°=44°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=22°，
∵DE//BC，
∴∠EDC=∠BCD=22°.

17. (8分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,DF⊥BC于点D,DE⊥AC于点E.
(1) 求证:∠BFD=∠CDE;
(2) 若∠FDE=50°,求∠AFD的度数.

答案： 17.
(1)证明：
∵DF⊥BC,DE⊥AC，
∴∠FDB=∠DEC=90°，
∵∠B=∠C，
∴180°-∠FDB-∠B=180°-∠DEC-∠C，
即∠BFD=∠CDE；
(2)解：
∵DF⊥BC,∠FDE=50°，
∴∠CDE=40°，
∵由
(1)可知∠BFD=∠CDE=40°，
∴∠AFD=140°.

18. (6分)如图,P是△ABC内一点,延长BP交AC于点D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,求∠1的度数.

答案： 18.解：
∵∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠A，
∴∠1=∠3+∠A+∠4=25°+67°+40°=132°.