《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列运动标识中, 是轴对称图形的是

答案： 1.B

2. 若等腰三角形的顶角为 $ 40^{\circ} $, 则它的底角度数为

A.$ 40^{\circ} $
B.$ 50^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： 2.D

3. 已知三角形两边长分别为 3 和 7, 则该三角形第三边的长可能是

A.4
B.8
C.10
D.12

答案： 3.B

4. 若 $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $, $ AB = 2 $, $ AC = 4 $, 且 $ \triangle DEF $ 的周长为奇数, 则 $ EF $ 的长可能为

A.3
B.3 或 4
C.4 或 5
D.3 或 5

答案： 4.D

5. 如图, 在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中, $ \angle ACB = 90^{\circ} $, 根据尺规作图的痕迹, 判断以下结论错误的是

A.$ \angle BDE = \angle BAC $
$B. \angle BAD = \angle B$
C. DE = DC
D.$ AE = AC $

答案： 5.B

6. 如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, $ AB = AC $, $ BD $ 平分 $ \angle ABC $ 交 $ AC $ 于点 $ D $, $ AE // BD $ 交 $ CB $ 的延长线于点$$$E $, 若 $ \angle E = 35^{\circ} $, 则 $ \angle EAC $ 的度数为

A.$ 65^{\circ} $
B.$ 70^{\circ} $
C.$ 75^{\circ} $
D.$ 90^{\circ} $

答案： 6.C

7. 如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle B = 30^{\circ} $, $ BC $ 的垂直平分线交 $ AB $ 于点 $ E $, 垂足为 $ D $, $ CE $ 平分 $ \angle ACB $. 若 $ BE = 2 $, 则 $ AE $ 的长为

A.0.5
B.1
C.1.5
D.2

答案： 7.B

8. 如图, 点 $ A $, $ B $, $ C $ 在一条直线上, $ \triangle ABD $, $ \triangle BCE $ 均为等边三角形, 连接 $ AE $ 和 $ CD $ 相交于点 $ M $, $ AE $ 交 $ BD $ 于点 $ P $, $ CD $ 交 $ BE $ 于点 $ Q $, 连接 $ PQ $, $ BM $. 下列结论中: ① $ \triangle ABE \cong \triangle DBC $; ② $ \angle DMA = 60^{\circ} $; ③ $ \triangle BPQ $ 为等边三角形; ④ $ MB $ 平分 $ \angle AMC $, 其中正确的有

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 8.D　解析:由SAS可证△ABE≌△DBC,①对;
∵△ABE≌△DBC,
∴∠MDB=∠MAB,
∴∠DMA=∠ABD=60°,②对;
∵∠ABD=∠EBC=60°,
∴∠DBE=60°,
∴∠DBE=∠ABD=60°,
∵∠MDB=∠MAB,DB=AB,
∴△ABP≌△DBQ(ASA),
∴BP=BQ,
∴△BPQ为等边三角形，③对;
∵△ABE≌△DBC,
∴AE=DC,
∴以AE和DC为底边上的高相等,
∴点B到MA和MC边的距离相等,
∴MB平分∠AMC,④对.