《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列条件中，能说明△ABC为等边三角形的是(B)

A.∠A=60°
B.∠B=60°，AB=AC
C.∠B+∠C=120°
D.AB=AC

答案： 1.B

2. 一个等腰三角形的周长是80 cm，腰长是35 cm，若以它的底边为边作等边三角形，则此等边三角形的周长为(B)

A.25 cm
B.30 cm
C.35 cm
D.45 cm

答案： 2.B

3. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的等边三角形ABC上，若∠1=24°，则∠2的度数为(B)

A.24°
B.36°
C.48°
D.56°

答案： 3.B

4. 如图，直线l//m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE=21°，则∠ACD的度数是(C)

A.21°
B.29°
C.39°
D.45°

答案： 4.C

5. 一个等边三角形、一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=70°，则∠1+∠2=(C)

A.135°
B.138°
C.140°
D.150°

答案： 5.C

6. 如图，△ABC是等边三角形，分别以A和C点为圆心，一定的长度为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接MN，交AC于点D，又以C为圆心，以CD的长度为半径画弧交BC的延长线于E点，连接ED并延长交AB于点F，经过此操作后，下列结论错误的是(C)

A.BM平分∠ABC
B.∠BEF=30°
C.CD=DF
D.BE=2BF

答案： 6.C

7. 如图，在一个房间内，有一个长为1.6米的梯子(图中CM)斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°。如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为45°，那么MN的长是1.6米。

答案： 7.1.6

8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BD等于2。

答案： 8.2

9. 如图，△ABC，△CDE都是等边三角形，将△CDE绕点C旋转，使得点A，D，E在同一直线上，连接BE。若BE=1，AE=4，则CE的长是3。

答案： 9.3

10. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD于点Q，PQ=2，则BP的长为4。

答案： 10.4　解析:
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°。
在△BAE和△ACD中，$\begin{cases}AB = CA,\\ ∠BAE = ∠ACD,\\ AE = CD.\end{cases}$
∴△BAE≌△ACD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∵∠BPQ为△ABP外角
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ=4