《2025年优学1+1评价与测试八年级数学上册人教版》

9. 如图所示,工人师傅在砌门时,通常用木条$BD$固定长方形门框$ABCD$,使其不变形,这样做的数学依据是.

答案： 9.三角形具有稳定性

10. 如图,如果$AB // CD$,$\angle A = 35^{\circ}$,$\angle C = 65^{\circ}$,那么$\angle F$的度数为.

答案： 10.30°

11. 如图,$BD$平分$\angle ABC$,$\angle 1 = 60^{\circ}$,$\angle BDC = 80^{\circ}$,$\angle C = 70^{\circ}$,$\triangle ABD$是三角形.

答案： 11.直角

12. 已知$a$,$b$,$c$是三角形的三边长,化简:$\vert a - b - c\vert + \vert b - c + a\vert + \vert c - a - b\vert =$.

答案： 12.a + 3b - c

13. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,$F$在射线$AD$上,$FE \perp BC$于点$E$,$\angle C = 80^{\circ}$,$\angle B = 36^{\circ}$,则$\angle F =$$^{\circ}$.

答案： 13.22

14. 把三角形的两个角按如图所示的方式翻折,则$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 =$$^{\circ}$.

答案： 14.240°　解析:已知一个角为60°，三角形另两个角和为120°，根据翻折性质∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 2(180° - 60°) = 240°.

15. (6分)如图,在$\triangle ABC$中,$AD \perp BC$,$\angle 1 = \angle 2$,$\angle C = 65^{\circ}$.求$\angle BAC$的度数.

答案： 15.解:
∵AD⊥BC，
∴∠ADB = ∠ADC = 90°，
∴∠DAC = 90° - 65° = 25°，∠1 = ∠2 = 45°，
∴∠BAC = ∠1 + ∠DAC = 45° + 25° = 70°.