《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

1. 在式子$5mn^{2}$,$x - 1$,$-3$,$ab + a^{2}$,$-p$,$2x^{2}-x + 3$中,是单项式的有( ).

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

2. 当$x = -1$,$y = -\frac{1}{2}$时,代数式$x^{2}-2y$的值是( ).

A.2
B.-2
C.1
D.-1

答案： A

3. 下列说法,正确的是( ).

A.单项式$x$的系数是1,次数是0
B.单项式$-\frac{2\pi ab}{7}的系数是-\frac{2}{7}$
C.$a + 4$是单项式
D.多项式$a^{2}b^{2}-2b^{3}+1$是四次三项式,且常数项是1

答案： D

4. 一辆车上有100袋面粉,每袋的质量是50kg,卸下$x$袋后,车上还有面粉( ).

A.$50(100 - x)$kg
B.$(50×100 - x)$kg
C.$100(50 - x)$kg
D.$50x$kg

答案： A

5. 下列各选项中的两个式子,属于同类项的是( ).

A.$-a^{2}b与ab^{2}$
B.$3xy与-4yx$
C.$3a^{2}b与3a^{2}c$
D.$-3xy与xyz$

答案： B

6. 若关于$x$,$y的单项式\frac{1}{2}x^{m - 2}y^{2}与-x^{2}y^{n}$是同类项,则$m + n$的值为( ).

A.0
B.4
C.6
D.-2

答案： C

7. 计算$(5a^{2}+2a)-4(2 + 2a^{2})$的结果是( ).

A.$13a^{2}+2a + 8$
B.$13a^{2}+2a - 8$
C.$-3a^{2}+2a - 8$
D.$-3a^{2}+2a + 8$

答案： C

8. 当$a + b = 3$时,代数式$2(a + 2b)-(3a + 5b)+5$的值为( ).

A.-2
B.2
C.7
D.-7

答案： B 提示：2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5.当a+b=3时，原式=-3+5=2.

9. 下图是由大小相同的点组成的图形,观察可发现它们是按照一定规律排列的,依此规律排列下去,第$n$个图形中点的个数是( ).


A.$2n$
B.$2n + 1$
C.$3n - 2$
D.$3n$

答案： C 提示：第1个图形有点1+3×0=1(个)；第2个图形有点1+3×1=4(个)；第3个图形有点1+3×2=7(个)……故第n个图形有点1+3(n-1)=(3n-2)个.

10. 关于$x$,$y的多项式ax^{3}+2bx^{2}y + 2x^{3}-7x^{2}y + x$中不含三次项,则代数式$3a + 4b$值是( ).

A.20
B.8
C.5
D.-8

答案： B 提示：ax³+2bx²y+2x³-7x²y+x=(a+2)x³+(2b-7)x²y+x.因为该多项式不含三次项，所以a+2=0，2b-7=0.所以a=-2，b=7/2.所以3a+4b=3×(-2)+4×7/2=-6+14=8.

11. 列代数式表示：$a与b的\frac{1}{3}$的差是______.

答案： a-1/3 b

12. 多项式$3x^{3}y + xy^{2}-2y^{3}-3x^{2}按y$的降幂排列是______.

答案： -2y³+xy²+3x³y-3x²

13. 数学活动课上,陈老师带领同学们做了一个有趣的游戏.陈老师首先发给A,B,C三名同学每人$x$张扑克牌,然后让同学们依次完成下列步骤：第一步,A同学拿出4张扑克牌给B同学；第二步,C同学拿出6张扑克牌给B同学；第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.则最终B同学手中剩余的扑克牌有______张.

答案： 14 提示：经过第一、二步后，A同学有(x-4)张扑克牌，B同学有(x+4+6)张扑克牌.第三步后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为(x+4+6)-(x-4)=x+4+6-x+4=14.