《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

代入消元法：把方程组中一个方程的某一个未知数用含有______的代数式表示,然后把这个代数式代入______中,便消去了一个未知数,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值,再把求出的未知数的值代入前面的______中,就可以求出另一个未知数的值。至此就求出了二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法。

答案： 另一个未知数 另一个方程 代数式

1. 已知 $x + y = 2$,用含 $x$ 的代数式表示 $y$,结果是( )。

A.$y = 2 - x$
B.$y = x - 2$
C.$x = 2 + y$
D.$x = 2 - y$

答案： A

2. 用代入消元法解二元一次方程组 $\begin{cases}3x + 4y = 2①\\2x - y = 5②\end{cases} $,比较合适的变形是( )。

A.由①,得 $x = \frac{2 - 4y}{3}$
B.由①,得 $y = \frac{2 - 3x}{4}$
C.由②,得 $x = \frac{5 + y}{2}$
D.由②,得 $y = 2x - 5$

答案： D

3. 用代入消元法解二元一次方程组 $\begin{cases}y = 2x - 3①\\3x + 2y = 8②\end{cases} $,具体做法如下：
解：把方程______代入方程______,得______。
解得 $x = $______。
把 $x$ 用______代入方程______,得 $y = $______。
因此,______是原二元一次方程组的解。

答案： ① ② 3x+2(2x-3)=8 2 2 ① 1 {x=2,y=1}