《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

为了去分母,在方程的两边都乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项；若分子是多项式,则去分母时要把分子作为一个整体加上括号,避免出现符号错误。

答案： 假设题目为：解方程 $\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2} - 1$。
答题卡作答：
解：为了去分母，首先找到分母$3$和$2$的最小公倍数，即$6$。
然后方程两边同时乘以$6$，得到：
$6 × \frac{2x - 1}{3} = 6 × \left( \frac{x + 2}{2} - 1 \right)$，
即：
$2(2x - 1) = 3(x + 2) - 6$，
去括号，可得：
$4x - 2 = 3x + 6 - 6$，
移项，可得：
$4x - 3x = 6 - 6 + 2$，
合并同类项，可得：
$x = 2$。

3. 要将方程$\frac{x - 3}{2} = \frac{4x + 1}{5} - 1$中的分母去掉,可在方程的两边都乘( )。

A.$2$
B.$5$
C.$10$
D.$12$

答案： C

4. 把方程$1 - \frac{1}{3}(x + 3) = \frac{1}{2}x化成x = a$的形式,去分母后的结果是( )。

A.$6 + 2(x + 3) = 3x$
B.$6 - 2(x + 3) = 3x$
C.$6 - 2x + 6 = 3x$
D.$1 - 2(x + 3) = 3x$

答案： B

5. [教材第105页例5变式]把方程$\frac{4x + 3}{4} = \frac{3x - 2}{5}化成x = a$的形式。

答案： 解:去分母,得5(4x+3)=4(3x-2).去括号,得20x+15=12x-8.移项,得20x-12x=-8-15.合并同类项,得8x=-23.两边都除以8,得x=-23/8.

1. 下列各项去括号正确的是( )。

A.由$2(x - 1) = x + 3$,得$2x - 1 = x + 3$
B.由$-3(1 - x) = 6$,得$-3 - 3x = 6$
C.由$\frac{3}{2}(2 - 4x) = 2$,得$3 - 6x = 2$
D.由$7 = 3(\frac{3}{2} - x)$,得$7 = 9 - 3x$

答案： C

2. 把方程$\frac{x}{3} = 1 - \frac{x - 1}{5}化成x = a$的形式,去分母后的结果是( )。

A.$5x = 1 - 3(x - 1)$
B.$x = 1 - (3x - 1)$
C.$5x = 15 - 3(x - 1)$
D.$5x = 3 - 3(x - 1)$

答案： C

3. 把方程$3(2x - 1) = 2(1 - x)化成x = a$的形式,得$x = $______。

答案： 5/8

4. 把下列方程化成$x = a$的形式：
(1)$2(x - 1) - 4(x - 2) = 1$；
(2)$\frac{x - 3}{2} - \frac{x + 1}{3} = \frac{1}{6}$；
(3)$\frac{1}{3}x + \frac{3}{4} = \frac{2}{3} - \frac{1}{4}x$。

答案： 解:
(1)去括号,得2x-2-4x+8=1.移项,得2x-4x=1+2-8.合并同类项,得-2x=-5.两边都除以-2,得x=5/2.
(2)去分母,得3(x-3)-2(x+1)=1.去括号,得3x-9-2x-2=1.移项,得3x-2x=1+9+2.合并同类项,得x=12.
(3)去分母,得4x+9=8-3x.移项,得4x+3x=8-9.合并同类项,得7x=-1.两边都除以7,得x=-1/7.