《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

1. 观察一列数：$\frac{1}{2}$,-$\frac{3}{6}$,$\frac{5}{12}$,-$\frac{7}{20}$,$\frac{9}{30}$,…,按此排列规律,第13个数是____。

答案： $\frac{25}{182}$ 提示：$\frac{1}{2}=\frac{2×1-1}{1×2}$，$\frac{3}{6}=$$\frac{2×2-1}{2×3}$，$\frac{5}{12}=\frac{2×3-1}{3×4}$，$\frac{7}{20}=\frac{2×4-1}{4×5}$，$\frac{9}{30}=\frac{2×5-1}{5×6}$，又第奇数个数为正，第偶数个数为负，所以第13个数为$\frac{2×13-1}{13×14}=\frac{25}{182}$.