《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

进行有理数的乘除混合运算时,运算顺序是从左到右依次计算,注意除法运算不满足结合律,不要出现如下运算错误：$(-2)÷(-4)×\frac{1}{2}= (-2)÷[(-4)×\frac{1}{2}]= (-2)÷(-2)= 1$。

答案： 题目要求指出给定有理数乘除混合运算中的错误并给出正确解法。
错误分析：
原式运算错误地将除法与后面的乘法结合，违背了乘除混合运算“从左到右依次计算”的顺序，除法不满足结合律，不能随意添加括号改变运算顺序。
正确解法：
$\begin{aligned}(-2)÷(-4)×\frac{1}{2}&=\frac{(-2)}{(-4)}×\frac{1}{2}\\&=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}\\&=\frac{1}{4}\end{aligned}$
结论：该运算的正确结果为$\frac{1}{4}$。

1. 计算$(-56)÷(-2)×(-8)$时,下列变形正确的是( )。
A. $(-56)×(-\frac{1}{2})×(-8)$ B. $(-56)×(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{8})$ C. $(-56)×(-2)÷(-\frac{1}{8})$ D. $(-56)÷[(-2)÷(-8)]$

答案： A

2. 计算：
(1)$(-\frac{4}{7})÷(-\frac{3}{14})÷(-\frac{2}{3})$；
(2)$-81÷\frac{9}{5}×\frac{5}{9}÷(-15)$；
(3)$(-6)÷\frac{7}{5}×0.75×\frac{7}{3}$。

答案：
(1)-4；
(2)$\frac{5}{3}$；
(3)$-\frac{15}{2}$