《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

1. 已知 $2x - y = 6$,用含 $x$ 的代数式表示 $y$,结果是( )。

A.$y = 2x + 6$
B.$y = -2x - 6$
C.$y = 2x - 6$
D.$y = -2x + 6$

答案： C

2. 已知方程组 $\begin{cases}2x - 5y = 4①\\3x - y = 1②\end{cases} $,把②变形后代入①,得( )。

A.$2x - 5(3x + 1) = 4$
B.$2(y + 1) - 5y = 4$
C.$2x - 5(3x - 1) = 4$
D.$2(y - 1) - 5y = 4$

答案： C

3. 李老师设计了一个解方程组的接力游戏,学习小组的四名成员每人做一步,且必须根据前一步成员的计算结果进行下一步计算,再将结果传递给下一个人,用合作的方式完成该方程组的解题过程。善思小组的解题过程如右栏图所示,则合作解题时开始出现错误的同学是( )。

A.甲

B.乙
C.丙
D.丁

答案： C 提示:方程3×(8-3y)/2-5y=5的解是y=14/19.故开始出现错误的同学是丙.

4. 方程组 $\begin{cases}x = y - 3\\2x - y = 1\end{cases} $ 的解是______。

答案： {x=4,y=7}

5. [教材第 122 页练习变式]
用代入消元法解下列二元一次方程组：
(1)$\begin{cases}x - 5y = 0①\\x + y = 6②\end{cases} $；
(2)$\begin{cases}2x + 3y = -32①\\4x + 3y = -4②\end{cases} $。

答案： 5.解:
(1)将方程①移项,得x=5y③.把③式代入方程②,得5y+y=6.解得y=1.把y用1代入③式,得x=5.因此,{x=5,y=1}是原二元一次方程组的解.
(2)将方程①移项、两边都除以2,得x=-3/2y-16③.把③式代入方程②中,得4(-3/2y-16)+3y=-4.解得y=-20.把y用-20代入③式,得x=14.因此,{x=14,y=-20}是原二元一次方程组的解.