《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

6. 规定一种记分的方法：85分以上记为正,85分以下记为负,如88分记为$+3$分.小华的成绩记为$-6$分,则他的成绩是______分；小黄的成绩是85分,则应记为______分。

答案： 79 0

7. (1)将下列各数按要求填入图1中：
$1,\frac{27}{7},-0.1,-3,0,9.25,-\frac{1}{2},+54,-29$。

(2)图1中,A区域表示______,B区域表示______。

答案：
(1)如图1.
(2)负整数 正整数

8. [数学文化]理解与应用
【问题情境】 公元3世纪,数学家刘徽对《九章算术》进行了创造性的注释,运用两种方式表示正负数：
|异色算筹|用白色的算筹表示正数,用黑色的算筹表示负数|
|同色算筹|正放的算筹表示正数,在正放的算筹上斜放一根算筹表示负数|

注：算筹,即用于算数的小棒。
【问题解决】 小明制作了一种算筹,最长的算筹代表10,次之代表5,最短的为1,并运用“同色算筹”的方式分别表示过去5天他每天骑行的距离.以10km为标准,超过或不足的部分分别用正数、负数表示.根据图2所示的算筹,请你计算出小明每天的骑行距离。

答案： 解:由“同色算筹”的方式可知,正放的算筹为正,在正放的算筹上斜放一根算筹为负,所以题图表示的5个数分别为-10,5,10,-1,-5.所以小明5天的骑行距离分别为0km,15km,20km,9km,5km.

9. 综合与实践
【知识背景】
如图3,在生产图纸上通常用$\phi 300_{-0.5}^{+0.2}$来表示轴的尺寸加工要求,这里300表示标准直径是300mm,$-0.5和+0.2是指直径在(300 - 0.5)mm到(300 + 0.2)mm$之间的产品都属于合格产品。

【知识应用】
现加工一批轴,尺寸要求是$\phi 45_{-0.04}^{+0.03}$。
(1)根据要求,这批轴合格产品的直径在______mm到______mm之间。
(2)从这批轴里随机抽取1根,检测得它的直径为44.97mm,则这根轴是______产品.(填“合格”或“不合格”)

答案：
(1)44.96 45.03
(2)合格