《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

1. 整式的加法：进行整式加法运算时,如果括号前只有“+”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式______.

答案： 合并同类项

2. 相反多项式：把多项式的各项______得到的多项式称为这个多项式的相反多项式.如 $a + b - c$ 的相反多项式为 $-(a + b - c)$,即 $-a - b + c$.

答案： 反号

3. 整式的减法：减去一个多项式,等于______这个多项式的______,然后按整式的加法进行运算.

答案： 加上 相反多项式

4. 去括号法则：括号前是“+”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都______；括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要______.

答案： 不变 改变

1. 计算 $2a + (5a - 3)$ 的结果是( ).

A.$7a$
B.$7a - 3$
C.$7a + 3$
D.$3a - 3$

答案： B

2. 多项式 $3x + 2$ 与多项式 $x^{2} + 2x - 1$ 的差为( ).

A.$-x^{2} + 5x + 1$
B.$-x^{2} + x + 3$
C.$x^{2} + 5x + 1$
D.$x^{2} - x - 3$

答案： B 提示：$(3x+2)-(x^{2}+2x-1)=3x+2-x^{2}-2x+1=-x^{2}+x+3$.

3. 将多项式 $a - (b - c)$ 去括号,结果是______.

答案： $a-b+c$

4. 多项式 $-y^{2} - 2y + 3$ 的相反多项式是______.

答案： $y^{2}+2y-3$

例 1
下列各式去括号正确的是( ).

A.$a - (2b - 3c) = a - 2b - 3c$
B.$x^{3} - (3x^{2} + 2x - 1) = x^{3} - 3x^{2} - 2x - 1$
C.$2y^{2} + (-2y + 1) = 2y^{2} - 2y + 1$
D.$2x - (-x^{2} + y^{2}) = 2x + x^{2} + y^{2}$
思路点拨
先判断括号前是“+”还是“-”,再根据去括号法则进行判断.
解
选项 A：括号前是“-”.
$\begin{aligned}a - (2b - 3c) &= a - 2b + 3c\\\end{aligned}\\ $

故选项 A 错误.
选项 B：括号前是“-”,所以 $x^{3} - (3x^{2} + 2x - 1) = x^{3} - 3x^{2} - 2x + 1$.故选项 B 错误.
选项 C：括号前是“+”.
$\begin{aligned}2y^{2} + (-2y + 1) &= 2y^{2} - 2y + 1\\\end{aligned}\\ $

故选项 C 正确.
选项 D：括号前是“-”,所以 $2x - (-x^{2} + y^{2}) = 2x + x^{2} - y^{2}$.故选项 D 错误.
答案
C

答案： C