《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

1. 有理数的乘法运算律
(1)乘法对加法的分配律：$a×(b + c)= a×b + a×c$,$(b + c)×a= b×a + c×a$。即：一个有理数与两个有理数的和相乘,可以先把这个数分别与这两个数______,再把积______。
(2)乘法交换律：$a×b= b×a$。即：两个有理数相乘,交换因数的位置,积______。
(3)乘法结合律：$(a×b)×c= a×(b×c)$。即：三个有理数相乘,先把前两个数相乘,或者先把______相乘,积不变。
2. 多个有理数相乘：几个不等于 0 的数相乘,当有偶数个负数时,积为______数,当有奇数个负数时,积为______数。

答案： 1.
(1)相乘；相加；
(2)不变；
(3)后两个数；2.正；负

1. 下列各式,计算结果为负数的是( )。

A.$(-3)×4×(-5)$
B.$(-3)×4×0$
C.$(-3)×4×(-5)×(-1)$
D.$3×(-4)×(-5)$

答案： C

2. 算式$(-0.125)×15×(-8)×(-\frac{4}{5})= [(-0.125)×(-8)]×[15×(-\frac{4}{5})]$中,运用的运算律是( )。

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

3. 计算：$(-4)×(-3)×(-25)×\frac{1}{3}= $______。

答案： -100

4. 计算：$(10 + 6)×(-4)= $______。

答案： -64