《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

4. 比较下列各组数的大小：
(1) $-(+5)和-(-4)$；
(2) $+(-1.25)和-\vert -\dfrac{4}{3}\vert$.

答案： 解：
(1)$-(+5)=-5$，$-(-4)=4$.因为-5＜4，所以$-(+5)＜-(-4)$.
(2)$+(-1.25)=-\frac{5}{4}$，$-|-\frac{4}{3}|=-\frac{4}{3}$.因为$|-\frac{5}{4}|=\frac{5}{4}=\frac{15}{12}$，$|-\frac{4}{3}|=\frac{4}{3}=\frac{16}{12}$，且$\frac{15}{12}＜\frac{16}{12}$，所以$+(-1.25)＞-|-\frac{4}{3}|$.

5. 画一条数轴,在数轴上分别标出表示下列各数的点,并把这些数用“$＜$”连接起来：
$-\vert -3\vert$,$-(-4)$,$-\dfrac{3}{2}$,$\dfrac{3}{4}$.

答案：
解：$-|-3|=-3$，$-(-4)=4$，各数在数轴上表示如图11.$-|-3|＜-\frac{3}{2}＜\frac{3}{4}＜-(-4)$.

6. 勘探小组测得图 4 所示 7 个测点的高度(以水平面为基准,单位：m)分别是$-4.3$,$20.4$,$-2.0$,$11.5$,$-16.1$,$5.0$,$-8.4$.

(1) $A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$,$G$这 7 个测点中,最高的是点______,它对应的高度为______m；最低的是点______,它对应的高度为______m.
(2) 将测点$D$,$E$,$F$,$G$对应的高度按从大到小的顺序排列,用“$＞$”连接：
______.

答案：
(1)A 20.4 F -16.1
(2)-2.0＞-4.3＞-8.4＞-16.1

7. 已知有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图 5.

(1) 在数轴上标出表示$-a$,$-b$的点.
(2) $a$,$b$,$0$,$-a$,$-b$这五个数的大小关系是______(用“$＜$”连接).
(3) 用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空：
$\vert a\vert$______$a$,$\vert b\vert$______$b$.

答案：

(1)-a，-b在数轴上对应的点如图12.
(2)$a＜-b＜0＜b＜-a$
(3)＞ =

8. 【问题情景】
小琼和小凤都十分喜欢唱歌,她们两人一起报名参加社区文艺汇演. 在文艺汇演开始前,主持人想了一个方法来确定她们的出场顺序. 主持人准备了图 6 所示的 5 张卡片.

【问题解决】
(1) 5 张卡片上的数分别是______.
(2) 请将这些卡片上表示的数化简后在数轴上表示出来,并用“$＜$”将这些数连接起来.
(3) 主持人制订的规则是小琼和小凤两人同时抽取卡片,谁抽到的卡片上的数大谁就先出场. 若小琼抽到④号卡片,小凤抽到⑤号卡片,则先出场的是谁？

答案：

(1)-5，3，0，-2，-1
(2)解：各数在数轴上表示如图13.由数轴可知-5＜-2＜-1＜0＜3.
(3)由
(1)知④号卡片上的数是-2，⑤号卡片上的数是-1.因为-2＜-1，所以小凤先出场.