《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

6. 计算$(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+… +(+99)+(-100)+(+101)$的结果是( ).

A.$0$
B.$-1$
C.$-50$
D.$50$

答案： D 提示:原式$=[(-2)+(+3)]+[(-4)+(+5)]+...+[(-100)+(+101)]=1×50=50$.

7. [教材第 28 页第 10 题变式]
【问题情境】七年级(1)班的同学们在劳动课上采摘红薯叶,通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用.
同学们一共采摘了 10 筐红薯叶,以每筐 15 kg 为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后记录如下(单位：kg)：$-2.5$,$-1.5$,$-3$,$-2$,$0.5$,$1$,$-2$,$2$,$-1.5$,$2$.
【问题解决】
(1)求这 10 筐红薯叶的总质量.
【问题拓展】
(2)若市场上红薯叶售价为每千克 5 元,则这 10 筐红薯叶全部售出可获得多少元？

答案：
(1)$-2.5+(-1.5)+(-3)+(-2)+0.5+1+(-2)+2+(-1.5)+2=-7,15×10-7=143(kg)$.答:这 10 筐红薯叶的总质量为 143 kg.
(2)$143×5=715$(元).答:这 10 筐红薯叶全部售出可获得 715 元.

8. 综合与探究
【基础探究】
(1)请你根据所学知识填空：
①$(+1)+\left(-\dfrac{1}{2}\right)= $______；
②$\left(+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}\right)= $______；
③$\left(+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}\right)= $______；
④$\left(+\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}\right)= $______.
【知识运用】
(2)根据上面的规律,完成下面的计算：
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}$.

答案：
(1)①$\frac{1}{2}$ ②$\frac{1}{6}$ ③$\frac{1}{12}$ ④$\frac{1}{20}$
(2)原式$=(+1)+(-\frac{1}{2})+(+\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})+(+\frac{1}{3})+(-\frac{1}{4})+...+(+\frac{1}{9})+(-\frac{1}{10})=(+1)+[(-\frac{1}{2})+(+\frac{1}{2})]+[(-\frac{1}{3})+(+\frac{1}{3})]+...+[(-\frac{1}{9})+(+\frac{1}{9})]+(-\frac{1}{10})=(+1)+(-\frac{1}{10})=\frac{9}{10}$.