《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

4. 小丽家端午节买粽子,每个肉粽比素粽多 1 元,购买 10 个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元,每个肉粽多少钱？根据题意设未知数,并列出一元一次方程。

答案： 解:设每个肉粽x元,则每个素粽(x-1)元.由题意,得10x+5(x-1)=70.

5. 下列方程,解为 $ x = -4 $ 的是( )。

A.$ x - 1 = 5 $
B.$ 2x - 5 = 3 $
C.$ 2 - 3x = 14 $
D.$ x - 1 = 17 $

答案： C

1. 已知下列等式：① $ x^2 - 1 = 0 $,② $ y = x - y $,③ $ \frac{x}{3} - 5 = x $,④ $ \frac{2}{x - 1} = 1 $,⑤ $ \frac{x - 1}{2} = 1 $,⑥ $ x = 2 $。其中,属于一元一次方程的有( )。

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.0 个

答案： B

2. [教材第 99 页习题 3.1 第 6 题变式]如下图,老师将大量筒中的水全部倒入空的小量筒,根据图中的信息,可列方程( )。


A.$ \pi×(\frac{8}{2})^2x = \pi×(\frac{6}{2})^2(x - 5) $
B.$ \pi×(\frac{8}{2})^2x = \pi×(\frac{6}{2})^2(x + 5) $
C.$ \pi×8^2x = \pi×6^2(x + 5) $
D.$ \pi×8^2x = \pi×6^2×5 $

答案： B 提示:大量筒中的水的体积为$π×(\frac{8}{2})^{2}x\ cm^{3}$,小量筒中的水的体积为$π×(\frac{6}{2})^{2}(x+5)\ cm^{3}$,根据水的体积不变列方程.

3. 某款书包的标价为 58 元,现打折出售,且支付时还可以再减去 3 元。小明在购买该款书包时,实际支付了 43.4 元。设打了 $ x $ 折,则可列方程______。

答案： $58×\frac{x}{10}-3=43.4$

4. [教材第 99 页习题 3.1 第 5 题变式]
小明和他的弟弟今年分别是 15 岁和 6 岁,设 $ x $ 年后小明的年龄是弟弟年龄的 2 倍。根据题意,可列方程______；$ x = 3 $______(填“是”或“不是”)该方程的解。

答案： $15+x=2(6+x)$ 是