《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

活动一 制作杆秤
任务1 查阅相关资料,了解杆秤有哪些样式,分别由哪些部件构成,生活中有哪些地方会使用杆秤.
任务2 各小组准备一把直尺、一个支架和一些相同质量的钩码,

按照以下步骤,自行制作一杆杆秤,并探究左右两边钩码数与支点到两端的距离$a$,$b$之间的关系.
|步骤|操作|
|1|把直尺的中点放在支架的支点上,使直尺左右平衡|
|2|在直尺两端各放一个钩码,观察这时直尺是否保持平衡|
|3|在直尺的一端加一个钩码,并移动支点的位置,使两边平衡,然后记下支点到两端的距离$a和b$(不妨设左边钩码到支点的距离为$a$)|
|4|在有两个钩码的一端加一个钩码,并移动支点的位置,使两边平衡,再记下支点到两端的距离$a和b$|
|5|在钩码多的一端继续加钩码,并重复以上操作|

根据统计记录你能发现什么规律？填写数据：
|操作次数|钩码数|$a与b$的值|$a与b$的关系|
| |左|右|$a$|$b$|
|1| | | | |
|2| | | | |
|3| | | | |
|4| | | | |
|5| | | | |
|...| | | | |
|$n$| | | | |
规律总结：______.

答案： 规律总结：左边钩码数$× a =$右边钩码数$× b$