《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

3. [课堂情境]数学活动课上,老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题,如图1所示,该题的运算结果为( ).


A.$-5$
B.$1$
C.$-1$
D.$5$

答案： B

4. 计算：
(1)$-9 - (-6) - 18 ÷ (-3)$；
(2)[2023广西中考]
$(-1) × (-4) + 2^2 ÷ (7 - 5)$；
(3)$-4^2 - 42 ÷ | -6 | + 8 × (-\frac{1}{2})^3$.

答案：
(1)原式=-9+6+6=3.
(2)原式=4+4÷2=4+2=6.
(3)原式=-16-42÷6+8×$(-\frac{1}{8})$=-16-7+(-1)=-24.

5. [新定义]规定一种新的运算,规则为 $\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} = ad - bc$. 例如 $\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{vmatrix} = 1 × 4 - 2 × 3 = -2$. 则 $\begin{vmatrix}4 & 2 \\ -8 & -6\end{vmatrix} = $ ______.

答案： -8 提示:$\begin{vmatrix} 4&2\\ -8&-6\end{vmatrix} =4×(-6)-2×(-8)=-24+16=-8$.

6. 在某一段时间里,计算机按图2的程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是 ______.

答案： -238 提示:输入2时,(2-6)×7=-28,$|-28|＜100$,继续计算. (-28-6)×7=-238,$|-238|＞100$,故输出-238.

7. 某地气象统计资料表明,从海拔0m算起,高度每增加1000m,气温大约降低6℃. 当地某座山的最高峰海拔约为1100m.
(1)若该山海拔0m的位置的气温约为3℃,则最高峰峰顶的气温大约是多少？
(2)若某天小亮和父母在该山最高峰峰顶测得气温为$-10℃$,同时小颖和父母在该山某位置测得气温为$-7.6℃$,则小颖和父母所在位置的海拔是多少米？

答案：
(1)3-(1100÷1000)×6=3-6.6=-3.6(℃).答:最高峰峰顶的气温大约是-3.6℃.
(2)1100-[(-7.6)-(-10)]÷6×1000=1100-2.4÷6×1000=1100-400=700(m).答:小颖和父母所在位置的海拔是700m.

8. [开放性题][教材第53页习题1.7第4题变式]小明和同学们玩扑克牌游戏,游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数进行混合运算(每张牌上的数只能用一次),使得运算结果等于24. 小明抽到的牌如图3,请帮小明列出一个结果等于24的算式：______.

答案： 5×6-2×3=24(答案不唯一)