《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册湘教版》

1. 解方程 $2(x - 1) - (x - 3) = 0$,去括号后的结果是( )。

A.$2x - 1 - x + 3 = 0$
B.$2x - 2 - x - 3 = 0$
C.$2x - 1 - x - 3 = 0$
D.$2x - 2 - x + 3 = 0$

答案： D

2. 解方程 $\frac{1}{5} - \frac{1}{2}(x - 1) = 1$,去分母后的结果是______。

答案： 2-5(x-1)=10

3. 解下列方程：
(1) $3(x - 1) = 2 - 5(x + 2)$；
(2) $0.2x - 3 = 2.1x - 22$；
(3) $\frac{1}{2}(x + 1) - \frac{1}{6}(x - 5) = -1$。

答案：
(1)解:去括号,得3x-3=2-5x-10.移项,得3x+5x=2-10+3.合并同类项,得8x=-5.两边都除以8,得$x=-\dfrac{5}{8};(2)$解:移项,得0.2x-2.1x=-22+3.合并同类项,得-1.9x=-19.两边都除以-1.9,得x=10;
(3)解:去分母,得3(x+1)-(x-5)=-6.去括号,得3x+3-x+5=-6.移项,得3x-x=-6-3-5.合并同类项,得2x=-14.两边都除以2,得x=-7

1. 解方程 $3(x - 1) - 2(x + 5) = 6$,去括号后的结果是( )。

A.$3x - 3 - 2x + 10 = 6$
B.$3x - 3 - 2x - 10 = 6$
C.$3x - 1 - 2x + 5 = 6$
D.$3x - 1 - 2x - 5 = 6$

答案： B

2. 解方程 $\frac{1}{2}(x + 1) - \frac{1}{4}(x - 1) = 1$,去分母后的结果为( )。

A.$2(x + 1) - x - 1 = 1$
B.$2(x + 1) - x - 1 = 4$
C.$2(x + 1) - (x - 1) = 1$
D.$2(x + 1) - (x - 1) = 4$

答案： D

3. 在一次数学小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解。过程如下图所示,则接力过程中出现错误的同学是( )。


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： B 提示:乙同学负责的那一步应为4x-x-2x=1+4.

4. 设 $ P = 2x - 2$,$Q = 2x + 3$,且 $3P - Q = 1$,则 $x$ 的值是______。

答案： 2.5 提示:由已知,得3(2x-2)-(2x+3)=1.解方程,得x=2.5.

5. 若单项式 $2a^{3}b^{x - 1}$ 与 $7a^{3}b^{2x + 3}$ 是同类项,则 $x$ 的值是______。

答案： -4