《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列条件中,能够确定一个圆的是 (D)
A. 已知圆心
B. 已知半径
C. 已知三个点
D. 过一个三角形的三个顶点

答案： D

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ACB=90^{\circ },AB=5,BC=4$.以点A为圆心,r为半径作圆,当点C在$\odot A$内,且点B在$\odot A$外时,r的值可能是 (C)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： C

3. 用反证法证明“若$\odot O$的半径为r,点P到圆心的距离$d\lt r$,则点P在$\odot O$的内部”,首先应假设 (D)
A. $d\leqslant r$
B. $d\geqslant r$
C. 点P在$\odot O$的外部
D. 点P在$\odot O$上或$\odot O$的外部

答案： D

4. 如图,点A,B,C,D均在直线l上,点P在直线l外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为 (D)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D

5. 如图,在平面直角坐标系中,已知$A(1,3),B(3,1),C(5,1)$,则$\triangle ABC$的外接圆的圆心坐标为$(4,4)$.

答案： $(4,4)$

6. 如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆,$∠CAB=30^{\circ },∠ACB=105^{\circ },CD⊥AB$于点D,且$CD=2\sqrt {2}$,则$\odot O$的半径为4.

答案： 4

7. (易错)已知点P与某圆上的点的最小距离为6 cm,最大距离为16 cm,则该圆的半径为5 cm 或 11 cm.

答案： 5 cm 或 11 cm

8. 已知等腰三角形ABC,如图所示.
(1)用直尺和圆规作$\triangle ABC$的外接圆;
(2)设$\triangle ABC$的外接圆的圆心为O,若$∠BOC=128^{\circ }$,求$∠BAC$的度数;
(3)若$AB=AC=4,BC=4\sqrt {3}$,求$\odot O$的半径.

答案：
(1)略
(2)$116^{\circ}$
(3)4