《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

1.(2024·北碚区期末)如图，AB，BC是⊙O的切线，D，C为切点，AC经过圆心O.若AD=BD=3，则AC的长度是（B）

A.2√3
B.3√3
C.4√3
D.3√5

答案： B

2.如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D，下列结论不一定成立的是（D）

A.PA=PB
B.∠BPD=∠APD
C.AB⊥PD
D.AB平分PD

答案： D

3.(2024·泸州)如图，EA，ED是⊙O的切线，切点为A，D，点B，C在⊙O上.若∠BAE+∠BCD=236°，则∠E=（C）


A.56°
B.60°
C.68°
D.70°

答案： C

4.已知△ABC的周长为l，其内切圆的面积为πr²，则△ABC的面积为（A）
A.1/2 rl
B.1/2 πrl
C.rl
D.πrl

答案： A

5.如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接AB，OP与⊙O交于点D，连接BD.若∠APB=56°，则∠ABD的度数为______31°.

答案： 31°

6.如图，PA，PB，CD分别与⊙O相切于点A，B，E，且点C，D分别在PA，PB上.若CA=2，BD=3，则CD=5；若PA=6，则△PCD的周长是12.

答案： 5 12

[变式]如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，且AB=10，CD=15，则四边形ABCD的周长为______50.

答案： 50

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点I是△ABC的内心，AC=8，BC=6，则AI=2 $\sqrt{10}$.

答案： 2 $\sqrt{10}$

8.(教材P100练习T1变式)如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F.
(1)若∠B=50°，∠C=70°，则∠DFE的度数为60°；
(2)若∠DFE=50°，求∠A的度数.80°

答案：
(1)60°
(2)80°