《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

1. (2024·贵州)一元二次方程$x^{2}-2x=0$的解是（B）
A. $x_{1}=3,x_{2}=1$
B. $x_{1}=2,x_{2}=0$
C. $x_{1}=3,x_{2}=-2$
D. $x_{1}=-2,x_{2}=-1$

答案： 1.B

2. 若一元二次方程的两个根分别为$x_{1}=-3,$$x_{2}=-4$,则这个方程为（C）
A. $(x-3)(x+4)=0$
B. $(x+3)(x-4)=0$
C. $(x+3)(x+4)=0$
D. $(x-3)(x-4)=0$

答案： 2.C

3. 用因式分解法解方程,下列选项正确的是（D）
A. $x(x+2)=0,\therefore x+2=0$
B. $(x+4)(x-2)=1,\therefore x+4=1$或$x-2=1$
C. $(x-2)(x-3)=2×3,\therefore x-2=2$或$x-3=3$
D. $(2x-2)(3x-4)=0,\therefore 2x-2=0$或$3x-4=0$

答案： 3.D

4. 设$m$是方程$x^{2}+5x=0$的一个根,$n$是方程$x^{2}-x-6=0$的一个根,则$m+n$的值可能是（C）
A. -4
B. -3
C. -2
D. 2

答案： 4.C

5. 【过程性学习】(2024·重庆南开中学期末)如图,某名同学解方程的过程如下,他是从第②步开始出错的.(填序号)
解方程:$2x^{2}+8x=-4-x.$

答案： 5.②

6. (1)方程$3x^{2}-6x=0$的解是$x_{1}=0,x_{2}=2$;
(2)方程$4x(x-2)=x-2$的解是$x_{1}=2,x_{2}=\frac {1}{4}$;
(3)方程$x^{2}-x=56$的解是$x_{1}=-7,x_{2}=8$.

答案： 6.
(1)$x_{1}=0,x_{2}=2$
(2)$x_{1}=2,x_{2}=\frac {1}{4}$
(3)$x_{1}=-7,x_{2}=8$

7. (2024·青海改编)若一个直角三角形的两边长分别是方程$x^{2}-4x+3=0$的两个实数根,则第三边的长为$\sqrt {10}$或$2\sqrt {2}$.

答案： 7.$\sqrt {10}$或$2\sqrt {2}$

8. 用因式分解法解下列方程:
(1)$x^{2}-6x=0;$
(2)$x^{2}-x-2=0;$
(3)$(x+3)^{2}+2x(x+3)=0;$
(4)$(3x+1)^{2}=4(3-x)^{2};$
(5)$(2x-1)^{2}-4(2x-1)+4=0.$

答案： 8.
(1)$x_{1}=0,x_{2}=6$
(2)$x_{1}=2,x_{2}=-1$
(3)$x_{1}=-3,x_{2}=-1$
(4)$x_{1}=-7,x_{2}=1$
(5)$x_{1}=x_{2}=\frac {3}{2}$