《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

9.【分类讨论思想】对于实数p,q,我们用符号$max\{ p,q\}$表示p,q中较大的数.例如,$max\{ 1,2\} =2$.若$max\{ (x-1)^{2},x^{2}\} =9$,则x的值为 D
A.4
B.-2
C.$\pm 3$
D.3或-2

答案： D

10.若一元二次方程$ax^{2}=b(ab＞0)$的两个根分别是$m+1$与$2m-4$,则$\frac {a}{b}=$$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

11.【整体思想】关于x的方程$a(x+m)^{2}+b=0$的解是$x_{1}=2,x_{2}=-1$(a,b,m均为常数,$a≠0$),则关于x的方程$a(3x+m-1)^{2}+b=0$的解是____$x_{1}=1,x_{2}=0$.

答案： $x_{1}=1,x_{2}=0$

12.已知$a+b=4m+2,ab=1$.若$19a^{2}+163ab+19b^{2}=2025$,求m的值.

答案： $m_{1}=2,m_{2}=-3$

13.【新情境·数学文化】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》,书中记载的图表给出了$(a+b)^{n}$展开式的系数规律.
1 $(a+b)^{0}=1$
1 1 $(a+b)^{1}=a+b$
1 2 1 $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
1 3 3 1 $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
… …
当代数式$x^{4}-12x^{3}+54x^{2}-108x+81$的值为1时,x的值为 (C)
A.2
B.-4
C.2或4
D.2或-4

答案： C