《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

1.(2024·牡丹江改编)一种药品原价每盒48元,经过两次降价后每盒27元,设两次降价的百分率都为x,则可列方程为 (B)
A.$48×(1-2x)=27$
B.$48×(1-x)^{2}=27$
C.$48×(1-x^{2})=27$
D.$48×(1-x)=27$

答案： B

2.(2025·重庆实验外国语学校月考)随着重庆动物园熊猫馆新馆的建成和使用,以熊猫为主题的文创物品深受大众喜爱,国庆期间,某店平均每天可售出80个熊猫玩偶,每个盈利10元.经调查发现,该熊猫玩偶的售价每上涨1元,则其当天的销量减少4个,某天盈利900元,设熊猫玩偶的售价上涨x元,则所列方程正确的是 (A)
A.$(10+x)(80-4x)=900$
B.$(10-x)(80-4x)=900$
C.$x(80-4x)=900$
D.$(10+x)(80-\frac {x}{4})=900$

答案： A

3.(2023·重庆育才中学阶段练习改编)某电影上映以来,全国票房连创佳绩.据不完全统计,该电影第一天的票房约2亿元,接下来两天,票房每天按相同的增长率增长,前三天累计票房收入达7.28亿元.设增长率为x,则可列方程为$ 2 + 2 ( 1 + x ) + 2 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 7.28 $.

答案： $ 2 + 2 ( 1 + x ) + 2 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 7.28 $

4.某产品每件的成本为10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
|x/元|15|20|30|…|
|----|----|----|----|----|
|y/件|25|20|10|…|
其中日销售量y是销售价x的一次函数.为了扩大销售量,并尽量减少库存,经理决定将每日销售的利润降到200元,则每件产品的销售价应为20元.

答案： 20

5.某商场以20元/只的价格购进一批玩偶出售,在销售过程中发现,其日销售量y(只)与销售单价x(元)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)根据物价局的规定,该产品的利润率不得超过60%,若该商场销售玩偶每天要想获得150元利润,则销售单价应定为多少?

答案：
(1) $ y = - 2 x + 80 $
(2) 25 元

6.(2024·淄博)“我运动,我健康,我快乐!”随着人们对身心健康的关注度越来越高.某市参加健身运动的人数逐年增多,从2021年的32万人增加到2023年的50万人.
(1)求该市参加健身运动人数的年均增长率.
(2)为支持市民的健身运动,市政府决定从A公司购买某种健身器材套装.该公司规定:若购买不超过100套,每套售价1600元;若超过100套,每增加10套,售价每套可降低40元,但最低售价不得少于1000元.已知市政府向该公司支付货款24万元,求购买这种健身器材的套数.

答案：
(1) 25%
(2) 200