《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

1. 某种商品每天的销售利润$y$(元)关于单价$x$(元)($x\geqslant 2$)之间的函数解析式为$y=-\frac {1}{2}(x-3)^{2}+60$，则这种商品每天的最大利润为(B)
A. 50元
B. 60元
C. 40元
D. 30元

答案： B

2. 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克.设每千克涨$x$元，月销售利润为$y$元，则$y$与$x$之间的函数解析式为(D)
A. $y=(50+x-40)(500-10x)$
B. $y=(x+40)(10x-500)$
C. $y=(x-40)[500-5(x-50)]$
D. $y=(50+x-40)(500-5x)$

答案： D

3. 已知某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出该商品300件.根据市场调查发现：商品的售价每降低1元，则每星期可多卖出该商品20件.有下列结论：
①当降价3元时，每星期可卖出360件；
②当每星期的利润为6120元时，该商品的售价为42元或者43元；
③每星期的最大利润为6250元.
其中正确结论的个数是(C)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

答案： C

4. (教材P51习题T2变式)服装店将进价为每件100元的服装按每件$x(x＞100)$元出售，每天可销售$(200-x)$件.若想获得最大利润，则$x$应定为______150.

答案： 150

5. 某商店销售一批水果，平均每天可售出40千克，每千克盈利4元.经调查发现，每千克降价0.5元，商店平均每天可多售出10千克水果，则该商店平均每天的利润最高为180元.

答案： 180

6. 某公司计划生产一种新型电子产品，经过公司测算，在生产数量不超过8万件的情况下，生产成本和销售价格均是生产数量的一次函数，其部分数据如下表：
|生产数量/万件|生产成本/(元/件)|销售价格/(元/件)|
|----|----|----|
|1|9|16|
|2|8|14|
|3|7|12|
为获得最大利润，生产数量应为4万件.

答案： 4

7. (2024·广东)广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外，若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨.市场调查反映：如果每吨降价1万元，那么每天的销售量相应增加50吨.该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大？请求出其最大值.

答案： 该果商定价为 4.5 万元时才能使每天的“利润”最大，最大值为 312.5 万元；该果商定价为 3.5 万元时才能使每天的“销售收入”最大，最大值为 612.5 万元