《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

1.(2024·长沙)如图,在$\odot O$中,弦 AB 的长为8,圆心 O 到 AB 的距离$OE=4$,则$\odot O$的半径为(B)

A.4
B.$4\sqrt {2}$
C.5
D.$5\sqrt {2}$

答案： B

2.如图,$\odot O$的直径 AB 与弦 CD 交于点 E.若 B 为$\widehat {CD}$的中点,则下列说法不一定成立的是(B)
A.$\widehat {CB}=\widehat {BD}$
B.$OE=BE$
C.$CE=DE$
D.$AB⊥CD$

答案： B

3.(2025·巴蜀中学月考)如图,CD是$\odot O$的直径,$AB⊥CD$于点 M.若$AB=8,MC=2$,则 OM的长是(D)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： D

4.如图,$\odot O$的半径为5,弦$AB=6$,P是弦AB上的一个动点(不与点A,B重合),则OP的长可以是(B)
A.3.1
B.4.2
C.5.3
D.6.4

答案： B

5.如图,$\odot O$的半径$OD=10$,AB是$\odot O$的弦,$AB⊥CD$于点M,$OM:CM=3:2$,则AB的长为16.

答案： 16

6.(2024·牡丹江)如图,在$\odot O$中,直径$AB⊥CD$于点E,$CD=6,BE=1$,则弦 AC 的长为3$\sqrt{10}$.

答案： 3$\sqrt{10}$

7.(2024·重庆南开中学阶段检测)如图,A是$\odot O$上的一点,OA与BC交于点D,已知弦$BC=6\sqrt {3},\sqrt {3}OD=BD,∠ODC=30^{\circ }$,则半径OA的长为____2$\sqrt{7}$.

答案： 2$\sqrt{7}$

8.(2024·杨家坪中学月考改编)如图,已知AC为$\odot O$的直径,B为$\odot O$上的一点.
(1)过点O作AB的垂线,垂足为D,交劣弧$\widehat {AB}$于点E;(用尺规作图,并在图中标明相应的字母,不写作法,保留作图痕迹)
(2)根据(1)的条件,若$BC=3,AC=5$,求 DE的长.

答案：
(1)略
(2)1