《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

5. 用合适的方法解下列方程：
(1) $ 2(x - 1)^{2}-18 = 0 $；
(2) $ x^{2}+5x - 6 = 0 $；
(3) $ 3x^{2}+6x - 5 = 0 $；
(4) $ x^{2}-4x = 95 $；
(5) $ 3x^{2}+5x - 1 = 0 $；
(6) $ 5x^{2}+20x = -20 $；
(7) $ (x + 1)(2x - 6) = 1 $；
(8) $ \frac{1}{2}x^{2}-6x - 7 = 0 $；
(9) $ 3x(x - 2) = x - 2 $；
(10) $ x^{2}+5x + 18 = 3(x + 4) $；
(11) $ 4x^{2}-4x + 1 = (3 - 5x)^{2} $；
(12) $ 2(x - 1)^{2}-(x + 1)(1 - x) = (x + 2)^{2} $.

答案：
(1) $ x_{1} = 4 $，$ x_{2} = -2 $
(2) $ x_{1} = -6 $，$ x_{2} = 1 $
(3) $ x_{1} = -1 + \frac{2\sqrt{6}}{3} $，$ x_{2} = -1 - \frac{2\sqrt{6}}{3} $
(4) $ x_{1} = 2 + 3\sqrt{11} $，$ x_{2} = 2 - 3\sqrt{11} $
(5) $ x_{1} = \frac{-5 + \sqrt{37}}{6} $，$ x_{2} = \frac{-5 - \sqrt{37}}{6} $
(6) $ x_{1} = x_{2} = -2 $
(7) $ x_{1} = \frac{2 + 3\sqrt{2}}{2} $，$ x_{2} = \frac{2 - 3\sqrt{2}}{2} $
(8) $ x_{1} = 6 + 5\sqrt{2} $，$ x_{2} = 6 - 5\sqrt{2} $
(9) $ x_{1} = 2 $，$ x_{2} = \frac{1}{3} $
(10) 原方程无实数根
(11) $ x_{1} = \frac{4}{7} $，$ x_{2} = \frac{2}{3} $
(12) $ x_{1} = \frac{4 + \sqrt{22}}{2} $，$ x_{2} = \frac{4 - \sqrt{22}}{2} $