《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

9.(2024·沙坪坝区期末)已知一次函数$y = x+2m + 8$（$m$为常数）的图象过第一、二、三象限，且关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x + m - 1 = 0$有实数根，则所有满足条件的整数$m$的值的和是-3.

答案： 9.-3

10.已知关于$x$的一元二次方程$2x^{2}+4mx + m = 0$有两个不等的实数根$x_{1},x_{2}$，且$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=\frac{3}{16}$，则$m=$$-\frac {1}{8}$.

答案： 10.$-\frac {1}{8}$

11.(2024·两江新区期末)新高考采用“$3 + 1 + 2$”的模式，对生物学科提出了更高的要求.某学校生物组为培养同学们观察、归纳的能力，组建了生物课外活动小组.在一次课外实践时，同学们发现一种水果黄瓜秧的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，一株水果黄瓜秧的主干、支干和小分支的总数是21.
(1)这种水果黄瓜秧的每个支干长出多少小分支？
(2)如图，学校打算开辟一块矩形的生物种植田来种植这种水果黄瓜，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为10米），其余部分需要用总长为22米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，隔开的两部分各留有一个宽为1米的门（门无需栅栏）.设种植田的宽$AB$为$m$米.若该种植田的面积为36平方米（栅栏的占地面积忽略不计），求该种植田的宽.

答案： 11.
(1)这种水果黄瓜秧每个支干长出4个小分支
(2)该种植田的宽为6米

12.(2025·重庆第二外国语学校期中)今年国庆七天长假，重庆作为热门旅游城市，接待国内游客超2268万人次，南山火锅作为重庆美食的代表，也吸引了很多吃货游客前来打卡，游客们不仅自己现场品尝美食，还会给家人带一些火锅底料.某火锅店十年来一直坚持以每袋24元的价格现场销售火锅底料.据统计，自2022年以来，该店火锅底料的销量持续增长，2022年国庆期间售出128袋，2024年国庆期间售出200袋.
(1)求这两年国庆期间销售量的平均增长率.
(2)今年国庆节，该店现场销售的同时也将火锅底料按原价放到网上进行销售，网上一个月的销量就达到了450袋.为进一步打开市场，该店决定采用降价促销的方式，经调查发现，火锅底料的单价每降低1元，月销售量将增加60件.已知每袋火锅底料的成本为16元，则当火锅底料的单价降低多少元时，该店网上销售的月利润可达到2760元？

答案： 12.
(1)25%
(2)当火锅底料的单价降低4元时,该店网上销售的月利润可达到2760元