《2025年一本同步训练九年级数学上册人教版重庆专版》

1. 用直接开平方法解下列方程：
(1) $ 81x^{2}-25 = 0 $；
(2) $ (3y - 3)^{2}-144 = 0 $.

答案：
(1) $ x_{1} = \frac{5}{9} $，$ x_{2} = -\frac{5}{9} $
(2) $ y_{1} = 5 $，$ y_{2} = -3 $

2. 用配方法解下列方程：
(1) $ x^{2}-2x - 2 = 0 $；
(2) $ \frac{1}{2}y^{2}+4y - 24 = 0 $.

答案：
(1) $ x_{1} = 1 + \sqrt{3} $，$ x_{2} = 1 - \sqrt{3} $
(2) $ y_{1} = 4 $，$ y_{2} = -12 $

3. 用公式法解下列方程：
(1) $ 3x^{2}-4x - 2 = 0 $；
(2) $ 3x^{2}+4 = 4\sqrt{3}x $.

答案：
(1) $ x_{1} = \frac{2 + \sqrt{10}}{3} $，$ x_{2} = \frac{2 - \sqrt{10}}{3} $
(2) $ x_{1} = x_{2} = \frac{2\sqrt{3}}{3} $

4. 用因式分解法解下列方程：
(1) $ x^{2}-8x = 0 $；
(2) $ (x + 2)^{2}-4(x - 3)^{2} = 0 $；
(3) $ x^{2}+7x + 12 = 0 $；
(4) $ x^{4}-2x^{2}-3 = 0 $.

答案：
(1) $ x_{1} = 0 $，$ x_{2} = 8 $
(2) $ x_{1} = \frac{4}{3} $，$ x_{2} = 8 $
(3) $ x_{1} = -3 $，$ x_{2} = -4 $
(4) $ x_{1} = \sqrt{3} $，$ x_{2} = -\sqrt{3} $