《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例2-2 天津卷改编

(多选)如图所示，$^1_1H$、$^2_1H$、$^3_1H$ 三种粒子从同一位置无初速度地飘入水平向右的匀强电场中，被加速后进入竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()。


A.加速电场对三种粒子做功一样多
B.三种粒子进入偏转电场时速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
解 设加速电场和偏转电场的场强分别为 $E_1$、$E_2$，偏转电场长度为 $L$，加速电场距离为 $d$，粒子所带电荷量为 $q$，带电粒子在加速电场中加速，加速电场所做的功都为 $W = E_1qd$，A 正确；由动能定理可知 $E_1qd = \dfrac{1}{2}mv^2$，解得 $v = \sqrt{\dfrac{2E_1dq}{m}}$，B 错误；三种粒子运动轨迹相同，但速度不同，故运动到屏上的时间不同，C 错误；在偏转电场中的纵向速度 $v_y = at = \sqrt{\dfrac{E_2^2qL^2}{2E_1md}}$，纵向位移 $y = \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{E_2L^2}{4E_1d}$，即位移与比荷无关，与速度无关，由偏转电场的推论知，三种粒子打在屏幕上的位置一定相同，D 正确。
答 $\boldsymbol{AD}$

答案： AD