《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1 全国卷Ⅲ
(多选)一匀强电场的方向平行于$xOy$平面，平
面内$a$、$b$、$c$三点的位置如图所示，三点的电势
分别为$10\ V$、$17\ V$、$26\ V$。下列说法正确的
是()。


A.电场强度的大小为$2.5\ V/cm$
B.坐标原点处的电势为$1\ V$
C.电子在$a$点的电势能比在$b$点的低$7\ eV$
D.电子从$b$点运动到$c$点，电场力做功为$9\ eV$
真题探源, 教材例题。
素养解码, 利用等分法求电势及电场强度，意在
考查学生的分析推理能力。
审题关键, 寻找等势面，电场线与等势面垂直。
思路点拨, 在$ac$连线上
确定一点$b'$，电势为
$17\ V$，由匀强电场的特点
和几何知识可以确定
$b'c = 4.5\ cm$，连接$bb'$，即
为等势线，电场线方向如图所示。因为是匀强
电场，设$c$点到$bb'$的距离为$d$，则有$E = \frac{U_{cb}}{d}$。依
据几何关系，$d = \frac{b'c × bc}{bb'} = \frac{4.5 × 6}{\sqrt{4.5^2 + 6^2}}\ cm =$
$3.6\ cm$，因此电场强度大小为$E = \frac{26 - 17}{3.6}\ V/cm = 2.5\ V/cm$，故A正确；因为$Oacb$
是矩形，所以有$U_{ac} = U_{ob}$，$\varphi_a - \varphi_c = \varphi_o - \varphi_b$，$\varphi_o =$
$\varphi_a + \varphi_b - \varphi_c = 1\ V$，故B正确；$U_{ab} = \varphi_a - \varphi_b =$
$10\ V - 17\ V = -7\ V$，电子从$a$点运动到$b$点电
场力做功为$W = -eU_{ab} = 7\ eV$，因电场力做正
功，则电子电势能减小，那么电子在$a$点的电势
能比在$b$点的高$7\ eV$，故C错误；同理，$U_{bc} =$
$\varphi_b - \varphi_c = 17\ V - 26\ V = -9\ V$，电子从$b$点运动
到$c$点，电场力做功为$W' = -eU_{bc} = 9\ eV$，故D
正确。
答 ABD

答案： ABD

例2 2024·湖南卷
真空中有电荷量为$+4q$和$-q$的两个点电荷，
分别固定在$x$轴上$-1$和$0$处。设无限远处电
势为$0$，$x$正半轴上各点电势$\varphi$随$x$变化的图像
正确的是()。


A.    
B.
C.    
D.素养解码, 本题给出两电荷的电荷量及零电势
位置，判断$\varphi - x$图像中$\varphi$随$x$的变化，具有一
定的推理综合性，有利于培育科学思维能力。
思路点拨, 根据点电荷周围的电势公式$\varphi =$
$k\frac{Q}{r}$，设$x'处(x' ＞ 0)$的电势为$0$，得$k\frac{4q}{1 + x'} +$
$k\frac{-q}{x'} = 0$，解得$x' = \frac{1}{3}$。
可知当$0 ＜ x ＜ \frac{1}{3}$时，$\varphi ＜ 0$；当$x ＞ \frac{1}{3}$时，$\varphi ＞ 0$。
故选 D。
答 D

答案： D