《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例 2024·山东卷
某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压$0$～$16\ V$)；
滑动变阻器(最大阻值$10\ \Omega$,额定电流$2\ A$)；
电压表$ V$(量程$3\ V$,内阻未知)；
电流表$ A$(量程$3\ A$,内阻未知)；
待测铅笔芯$R$($ X$型号、$ Y$型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关$ S$，单刀双掷开关$ K$，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为$ mm$。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关$ S$后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关$ K$分别掷到$1$、$2$端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将$ K$掷到(填“$1$”或“$2$”)端。
(3)正确连接电路，得到$ Y$型号铅笔芯$I-U$图像如图丙所示，求得电阻$R_Y=$$\Omega$(保留$3$位有效数字)；采用同样方法得到$ X$型号铅笔芯的电阻为$1.70\ \Omega$。

(4)使用游标卡尺测得$ X$、$ Y$型号铅笔芯的长度分别为$40.68\ mm$、$60.78\ mm$，使用螺旋测微器测得$ X$、$ Y$型号铅笔芯直径近似相等，则$ X$型号铅笔芯的电阻率(填“大于”或“小于”)$ Y$型号铅笔芯的电阻率。

答案：
(1) 螺旋测微器读数为固定刻度加可动刻度。固定刻度为0mm，可动刻度读数为46.0×0.01mm=0.460mm，总读数为0+0.460=0.460mm。
(2) 单刀双掷开关掷向1、2端分别对应电流表外接和内接。电压表示数变化更明显，说明电流表分压显著，待测电阻较大，应采用内接法，即K掷到2端。
(3) I-U图像斜率的倒数为电阻，取图像上(2.0V,1.0A)点，$R_Y=\frac{U}{I}=\frac{2.0}{1.0}=2.00\Omega$（保留三位有效数字）。
(4) 由$\rho=\frac{RS}{L}$，直径相等则$S$相同，$\rho\propto\frac{R}{L}$。$X$型号：$\frac{R_X}{L_X}=\frac{1.70}{40.68}\approx0.0418$；$Y$型号：$\frac{R_Y}{L_Y}=\frac{2.00}{60.78}\approx0.0329$，故$X$型号电阻率大于$Y$型号。
(1)0.460
(2)2
(3)2.00
(4)大于