《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

【例】如图所示，用绝缘细线拴一个质量为$m$的小球，小球在竖直向下且场强大小为$E$的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带电荷，所带电荷量为。(重力加速度取$g$)
【解析】小球受三个力：重力、拉力、电场力，因小球做匀速圆周运动，其合外力总指向圆心，所以应满足$Eq = mg$，即重力与电场力平衡，相当于只受细线的拉力作用。
【答】负 $\dfrac{mg}{E}$

答案： 负，$\dfrac{mg}{E}$

例 3 - 3 2025·佛山二中检测
如图所示，电荷量分别为$2q$和$-q$（$q ＞ 0$）的点电荷固定在棱长为$L$的正方体的两个顶点上，$A$是正方体的另一个顶点，如果点电荷$2q$、$-q$连线中点$O$处的电场强度大小是$E$，则正方体$A$点处的电场强度大小是（）。

A.$\dfrac{\sqrt{2}}{4}E$
B.$\dfrac{3}{4}E$
C.$\dfrac{3\sqrt{5}}{16}E$
D.$\dfrac{9\sqrt{5}}{16}E$
解 根据几何知识可得，$O$点到两个点电荷的距离都是$d = \dfrac{\sqrt{3}}{2}L$，即$O$点处的电场强度大小$E = \dfrac{kq}{d^2} + \dfrac{2kq}{d^2} = \dfrac{4kq}{L^2}$，$A$点处的电场强度大小$E_A = \sqrt{\left( \dfrac{kq}{L^2} \right)^2 + \left( \dfrac{2kq}{(\sqrt{2}L)^2} \right)^2} = \dfrac{\sqrt{2}kq}{L^2} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}E$，A正确。
答 A

答案： A

例1
$AB$和$CD$为圆上两条相互垂直的直径,圆心为$O$。将电荷量分别为$+q$和$-q$的两点电荷放在圆周上,其位置关于$AB$对称且距离等于圆的半径,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷$Q$,则该点电荷$Q$()。

A.应放在$A$点,$Q= +2q$
B.应放在$B$点,$Q = -2q$
C.应放在$C$点,$Q = -q$
D.应放在$D$点,$Q = -q$
错解$A$或$D$

答案： C