《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

4.(知识点1)(多选)如图甲所示，在 $x$ 轴上有一个点电荷 $Q$(图中未画出)，$O$、$M$、$N$ 为轴上三点。放在 $M$、$N$ 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则(AC)。


A.$M$ 点的电场强度大小为 $2 × 10^{3} N/C$
B.$N$ 点的电场强度大小为 $2 × 10^{3} N/C$
C.点电荷 $Q$ 在 $M$、$N$ 之间
D.点电荷 $Q$ 在 $M$、$O$ 之间

答案： 4.AC 【解析】设$M$、$N$两点的电场强度的大小分别为$E_{M}$、$E_{N}$，根据题图乙可知，图线斜率的绝对值为电场强度的大小，则$E_{M} = 2 × 10^{3} N/C$，$E_{N} = 500 N/C$，$M$、$N$两点电场强度方向相反。根据点电荷电场强度的特点，点电荷$Q$在$M$、$N$之间，故选项A、C正确。

5.(知识点4·能力点2)(多选)如图所示为某一点电荷所形成的电场中的一簇电场线，$a$、$b$、$c$ 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从 $O$ 点射入电场后的运动轨迹，其中 $b$ 虚线为一圆弧，$AB$ 的长度等于 $BC$ 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是 (CD)。


A.$a$ 一定是带正电粒子的运动轨迹，$b$ 和 $c$ 一定是带负电粒子的运动轨迹
B.$a$ 粒子速度减小，$b$ 粒子速度大小不变，$c$ 粒子速度增大
C.$a$ 虚线对应的粒子的加速度越来越小，$c$ 虚线对应的粒子的加速度越来越大，$b$ 虚线对应的粒子的加速度大小不变
D.$b$ 虚线对应的粒子的质量大于 $c$ 虚线对应的粒子的质量

答案： 5.CD 【解析】由于电场线没有明确方向，因此无法确定三个带电粒子的电性，故A错误；$a$、$c$两个粒子速度方向和力的夹角小于$90^{\circ}$，故速度增加，$b$粒子速度方向与力垂直，速度大小不变，故B错误；根据电场线的疏密程度可知，$a$虚线对应的粒子的加速度越来越小，$c$虚线对应的粒子的加速度越来越大，$b$虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；由于$b$虚线对应的带电粒子所做的运动为匀速圆周运动，而$c$虚线对应的粒子在不断地向场源电荷运动，对$b$虚线对应的带电粒子有$Eq = m_{1}\frac{v^{2}}{r}$，而$c$虚线对应的带电粒子满足关系式$Eq ＞ m_{2}\frac{v^{2}}{r}$，即$m_{1} ＞ m_{2}$，故D正确。

6.(知识点3·能力点3)如图所示，以 $O$ 点为圆心的圆周上有六个等分点 $a$、$b$、$c$、$a⁺$、$d$、$e$、$f$。等量正、负点电荷分别放置在 $a$、$d$ 两处时，在圆心 $O$ 处产生的电场强度大小为 $E$。现改变 $a$ 处点电荷的位置，使 $O$ 点的电场强度改变，下列叙述正确的是(D)。


A.移至 $b$ 处，$O$ 处的电场强度大小减半，方向沿 $Od$
B.移至 $c$ 处，$O$ 处的电场强度大小不变，方向沿 $Oe$
C.移至 $f$ 处，$O$ 处的电场强度大小不变，方向沿 $Oe$
D.移至 $e$ 处，$O$ 处的电场强度大小减半，方向沿 $Oc$

答案： 6.D 【解析】移动前，两点电荷在$O$点产生的合电场强度大小为$E$，等量正、负点电荷在$O$处的电场强度大小均为$\frac{1}{2}E$，方向都水平向右。当$a$处点电荷移至$b$处时，两点电荷在$O$处的电场强度方向夹角为$60^{\circ}$，$O$处的合电场强度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}E$，方向沿$\angle eOd$的角平分线，故A错误；当$a$处点电荷移至$f$处时，$O$处的合电场强度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}E$，方向沿$\angle dOc$的角平分线，故C错误；当$a$处点电荷移至$e$处时，两点电荷在$O$处的电场强度方向夹角为$120^{\circ}$，$O$处的合电场强度大小为$\frac{1}{2}E$，方向由$O$指向$c$，故D正确。

7.(能力点1)如图所示，$xOy$ 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 $z ＜ 0$ 的空间，$z ＞ 0$ 的空间为真空。将带电荷量为 $+q$ 的点电荷置于 $z$ 轴上 $z = h$ 处，则在 $xOy$ 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 $q$ 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知导体处于静电平衡状态时导体内部电场强度处处为零，则在 $z$ 轴上 $z = \frac{h}{3}$ 处的电场强度大小为($k$ 为静电力常量)(B)。


A.$k\frac{4q}{h^2}$
B.$k\frac{45q}{16h^2}$
C.$k\frac{32q}{9h^2}$
D.$k\frac{40q}{9h^2}$

答案： 7.B 【解析】在$z$轴上$-\frac{h}{3}$处，合电场强度为零，该点电场强度为点电荷产生的电场在该点的电场强度和导体表面感应电荷产生的电场在该点的电场强度的矢量和，点电荷在$-\frac{h}{3}$处产生的电场强度大小为$E_{1} = k\frac{q}{(\frac{4}{3}h)^{2}} = \frac{9kq}{16h^{2}}$，由于导体无穷大，故远端表面在$-\frac{h}{3}$处的电场可以忽略不计，导体产生的电场在$-\frac{h}{3}$处的电场强度近似等于近端产生的电场在$-\frac{h}{3}$处的电场强度，$-\frac{h}{3}$处合电场强度为零，则导体在$-\frac{h}{3}$处产生的电场强度大小$E_{2} = E_{1} = \frac{9kq}{16h^{2}}$，方向向上。根据对称性可知，导体近端产生的电场在$\frac{h}{3}$处的电场强度大小也为$E_{2} = \frac{9kq}{16h^{2}}$，方向向下，点电荷产生的电场在$\frac{h}{3}$处的电场强度大小为$E = k\frac{q}{(\frac{2}{3}h)^{2}} = \frac{9kq}{4h^{2}}$，方向向下，故$z = \frac{h}{3}$处的合电场强度大小为$E = E_{2} + E_{3} = \frac{9kq}{16h^{2}} + \frac{9kq}{4h^{2}} = k\frac{45q}{16h^{2}}$，方向向下，B正确。