《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例2 教材练习T2改编
(多选)如图所示，同一直线上的三个点电荷$ a $、$ b $、$ c $恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知$ a $、$ b $间的距离是$ b $、$ c $间距离的$ 2 $倍，$ a $、$ b $、$ c $所带电荷量的绝对值分别为$ q_1 $、$ q_2 $、$ q_3 $，下列说法正确的是()。


A.若$ a $、$ c $带正电，则$ b $带负电
B.若$ a $、$ c $带负电，则$ b $带正电
C.$ q_1 : q_2 : q_3 = 36 : 4 : 9 $
D.$ q_1 : q_2 : q_3 = 9 : 4 : 36 $
解 根据“两同夹一异”可知，A、B正确。由于$ b $处于静止状态，根据库仑定律和平衡条件可知$ k\frac{q_1 q_2}{(2r)^2} = k\frac{q_2 q_3}{r^2} $，由于$ a $处于静止状态，根据库仑定律和平衡条件可知$ k\frac{q_1 q_2}{(2r)^2} = k\frac{q_1 q_3}{(3r)^2} $，解得$ q_1 : q_2 : q_3 = 36 : 4 : 9 $，C正确，D错误。故选A、B、C。
答 ABC

答案： ABC

例3
如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，$ A $和
【解析】因为$ A $、$ B $、$ C $三球保持相对静止，故三球有相同的运动状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有$ F = 3ma $。
对$ A $球分析，由题意知$ C $球电性应与$ A $球和$ B $球相异，则有$ k\frac{|Q_C| Q_A}{(2L)^2} - k\frac{Q_A Q_B}{L^2} = ma $，
对$ B $球分析，有$ k\frac{|Q_C| Q_B}{L^2} + k\frac{Q_A Q_B}{L^2} = ma $，
联立解得$ Q_C = -16q $，$ F = \frac{72 k q^2}{L^2} $。
$ C $围绕$ B $做匀速圆周运动，$ B $恰能保持静止，其中$ A $、$ C $和$ B $的距离分别是$ L_1 $和$ L_2 $。不计三质点间的万有引力，则$ A $和$ C $的比荷(电荷量与质量之比)的比值应是()。

A.$ \left( \frac{L_1}{L_2} \right)^2 $
B.$ \left( \frac{L_2}{L_1} \right)^2 $
C.$ \left( \frac{L_1}{L_2} \right)^3 $
D.$ \left( \frac{L_2}{L_1} \right)^3 $
解 对$ B $由力的平衡条件得$ k\frac{q_A q_B}{L_1^2} = k\frac{q_B q_C}{L_2^2} $，
对$ A $、$ C $由牛顿第二定律得
$ k\frac{q_A q_B}{L_1^2} - k\frac{q_A q_C}{(L_1 + L_2)^2} = m_A \omega^2 L_1 $，
$ k\frac{q_B q_C}{L_2^2} - k\frac{q_A q_C}{(L_1 + L_2)^2} = m_C \omega^2 L_2 $，
联立解得$ \frac{q_A}{q_C} · \frac{m_C}{m_A} = \left( \frac{L_1}{L_2} \right)^3 $，故选项C正确。
答 C

答案： C