《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

A. 电路的总电阻是 $6\ \Omega$
B. 通过 $R_2$ 的电流是 $1.2\ A$
C. $a$、$b$ 两端的电压是 $12\ V$
D. $a$、$c$ 两端的电压是 $18\ V$
答 BC

答案： BC

例 1-3
如图所示电路中，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的内阻都远远大于 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 和 $R_4$ 的电阻。$R_1$ 和 $R_3$ 电阻未知，$R_2 = R_4 = 20\ \Omega$，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的读数分别为 $15\ V$ 和 $10\ V$，则 $a$、$b$ 两点间的电压为()。


A.$23\ V$
B.$24\ V$
C.$25\ V$
D.$26\ V$
答 C

答案： C

例 2-1 2024·河源月考
有一内阻 $R_g = 30\ \Omega$、满偏电流 $I_g = 1\ mA$ 的灵敏电流计G。
(1)要把它改装成量程为 $0\sim3\ V$ 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为 $0\sim0.6\ A$ 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
解 (1)由题意知电流计G的满偏电压 $U_g = I_gR_g = 10^{-3} × 30\ V = 0.03\ V$，若将电
①内阻 $R_g$：小量程电流表G的电阻。
②满偏电流 $I_g$：小量程电流表G指针偏转到最大刻度时通过该表的电流。
③满偏电压 $U_g$：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压。
根据部分电路欧姆定律可知，满偏电流 $I_g$、内阻 $R_g$、满偏电压 $U_g$ 满足关系: $U_g = I_gR_g$。

答案：
(1)已知灵敏电流计内阻$R_g = 30\ \Omega$，满偏电流$I_g = 1\ mA = 1×10^{-3}\ A$。
满偏电压$U_g = I_gR_g = 1×10^{-3}\ A×30\ \Omega = 0.03\ V$。
改装成量程$U = 3\ V$的电压表，需串联电阻$R$分压，串联电路电流相等，总电压等于各部分电压之和，所以串联电阻分担电压$U_R = U - U_g = 3\ V - 0.03\ V = 2.97\ V$。
串联电阻$R=\frac{U_R}{I_g}=\frac{2.97\ V}{1×10^{-3}\ A}=2970\ \Omega$。
改装后电压表内阻$R_V = R_g + R = 30\ \Omega + 2970\ \Omega = 3000\ \Omega$。
(2)改装成量程$I = 0.6\ A$的电流表，需并联电阻$R'$分流，并联电路电压相等，总电流等于各支路电流之和，所以并联电阻分流$I_R' = I - I_g = 0.6\ A - 1×10^{-3}\ A = 0.599\ A$。
并联电阻$R'=\frac{U_g}{I_R'}=\frac{0.03\ V}{0.599\ A}\approx0.05\ \Omega$（保留两位小数）。
改装后电流表内阻$R_A=\frac{R_gR'}{R_g + R'}=\frac{30\ \Omega×0.05\ \Omega}{30\ \Omega + 0.05\ \Omega}\approx0.05\ \Omega$（保留两位小数）。
(1)串联电阻$2970\ \Omega$，电压表内阻$3000\ \Omega$；
(2)并联电阻约$0.05\ \Omega$，电流表内阻约$0.05\ \Omega$。