《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1 2025·长沙期末

(多选)如图所示,一轻质绝
缘细线一端固定在$O$点,另一端系一带电荷量大小为$q$、质量为$m$的小球,小球静止
悬挂放置在正对距离为$d$的平行板电容器$A、B$间,电容器极板足够大,电容器两板连接在电源两端,细线与竖直方向夹角$\theta = 60^{\circ}$,细线、小球在竖直纸面内,$A、B$两板平行正对倾斜放置、与纸面垂直、与细线平行。已知重力加速度为$g$,下列说法正确的有()。

A.小球带正电
B.两极板的电势差$U = \frac{\sqrt{3}mgd}{2q}$
C.若在竖直面内保持两板正对面积不变,$B$板向$A$板缓慢靠近,则小球将缓慢上移
D.若细线突然断开,则小球做曲线运动
解 由图可知$B$板带正电,小球受重力、细线拉力、电场力三个力平衡,可知小球所受电场力指向$B$板才能受力平衡,所以小球必带负电,故$A$错误。设小球所受电场力大小为$F_{电}$,根据平衡条件有$F\sin\theta = F_{电}\cos\theta,F\cos\theta + F_{电}\sin\theta = mg$,解得$F = \frac{1}{2}mg,F_{电} = \frac{\sqrt{3}}{2}mg$。则$A、B$间电场强度大小为$E_{AB} = \frac{F_{电}}{q} = \frac{\sqrt{3}mg}{2q}$。电源电动势为$E = E_{AB}d = \frac{\sqrt{3}mgd}{2q} = U$,故$B$正确。$A、B$两板间电场强度大小为$E_{AB} = \frac{E}{d}$,若在竖直面内保持两板正对面积不变,$B$板向$A$板缓慢靠近,则电场强度增大,小球所受电场力增大,且方向不变,而小球所受重力不变,且重力与电场力的合力与细线拉力平衡,开始时$F$与$F_{电}$垂直,如图所示,可知细线拉力变大,且与水平方向夹角减小,即小球缓慢上移,故$C$正确。若细线突然断开,则小球只受重力和电场力,由于这两个力都是恒定的,且小球初速度为$0$,故小球将沿细线拉力反方向做匀加速直线运动,故$D$错误。

答 BC

答案： BC