《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1
如图所示，在 $A$ 板附近有一电子由静止开始向 $B$ 板运动，则关于电子到达 $B$ 板时的时间和速率，下列说法正确的是（）。


A.两板间距越大，则加速的时间越长，获得的速率越小
B.两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率越小
C.两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率不变
D.加速的时间与两板间距无关，获得的速率不变
解 两板之间的电压不变，两板之间的场强为 $E = \dfrac{U}{d}$，电子的加速度为 $a = \dfrac{qE}{m} = \dfrac{qU}{md}$，由此可见，两板间距离越小，加速度越大，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由 $d = \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{1}{2} · \dfrac{qU}{md} · t^2$ 知，电子加速的时间为 $t = d\sqrt{\dfrac{2m}{qU}}$，由此可见，两板间距离越小，加速时间越短，对于整个过程，由动能定理可得 $qU = \dfrac{1}{2}mv^2$，所以电子到达 $B$ 板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压 $U$ 有关，故 C 正确，A、B、D 错误。
答 $\boldsymbol{C}$

答案： C