《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1
如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球$A$，用原长为$L_{0}$的绝缘弹簧将小球$A$与另一个金属小球$B$连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为$x_{1}$，若两球的电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为$x_{2}$，则有()。

漏电前$ \longleftarrow L_{0}+x_{1} \longrightarrow $
$A$⟷🖰️🖰️🖰️🖰️🖰️🖰️🖰️$B$
漏电后$ \longleftarrow L_{0}+x_{2} \longrightarrow $
$A$⟷🖰️🖰️🖰️🖰️🖰️🖰️🖰️$B$

A.$x_{2}=\frac{1}{2}x_{1}$
B.$x_{2}=\frac{1}{4}x_{1}$
C.$x_{2}＞\frac{1}{4}x_{1}$
D.$x_{2}＜\frac{1}{4}x_{1}$
错解 B

答案： C

正解 C
解析 由于两小球处于平衡状态，库仑力等于弹力，两球的电荷量各漏掉一半时，若不考虑两球间距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的$\frac{1}{4}$，则$x_{2}=\frac{1}{4}x_{1}$。但实际是距离减小后库仑力又会增大，故$x_{2}＞\frac{1}{4}x_{1}$。

答案： C

出错
例2 2025·佛山市一中检测
如图所示，带电小球$A$固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上$C$点的小定滑轮的细绳拉着带电小球$B$，小球$B$静止，此时$A$、$B$连线水平，
$A$、$B$间的距离为$r$，$A$、$C$间的距离为$h$，$h＞r$。用拉力$F$缓慢拉动细绳端$F$使小球$B$缓慢向上移动，小球$B$向上移动过程中，$A$、$B$两球所带的电荷量保持不变，在小球$B$从图示位置一直运动到$C$点的过程中()。

A.拉力$F$一直减小
B.拉力$F$先增大后减小
C.小球$B$一直做曲线运动
D.小球$B$先做曲线运动后做直线运动
错解 A或B或C
错因分析，不能正确进行受力分析，不能快速分析出此动态平衡可利用三角形相似法来判断，不会推理关系式进行讨论分析。
正解 D
解析 设小球$B$的质量为$m$，初始时$B$、$C$间的距离为$L$，在小球$B$到达竖直墙之前，对小球$B$受力分析，根据力的矢量三角形与几何相似三角形可得$\frac{mg}{h}=\frac{F}{L}=\frac{k\frac{q_{A}q_{B}}{r^{2}}}{r}=k\frac{q_{A}q_{B}}{r^{3}}$，在小球$B$从图示位置到与墙壁接触的过程中，$mg$、$h$、$q_{A}$、$q_{B}$均不变，则$r$不变，$L$变小，$F$变小，因此这个过程小球$B$绕$A$做圆周运动；当小球$B$与竖直墙接触后，在拉力作用下沿墙壁上升，库仑力变小，小球$B$在竖直方向受力平衡，所以$F$变大，综上所述可知，拉力$F$先减小后增大，小球$B$先做曲线运动后做直线运动，A、B、C错误，D正确。

答案： D