《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例2-1
将带电荷量为$ 6 × 10^{-6} \, C $的负电荷从电场中$ A $点移到$ B $点，克服电场力做了$ 3 × 10^{-5} \, J $的功，再从$ B $点移到$ C $点，电场力做了$ 1.2 × 10^{-5} \, J $的功，则
(1)电荷从$ A $点移到$ B $点，再从$ B $点移到$ C $点的过程中电势能共改变了多少？

(2)如果规定$ A $点的电势能为零，则该电荷在$ B $点和$ C $点的电势能分别为多少？
(3)如果规定$ B $点的电势能为零，则该电荷在$ A $点和$ C $点的电势能分别为多少？
解 (1)电荷从$ A $点移到$ B $点，克服电场力做了$ 3 × 10^{-5} \, J $的功，电势能增加了$ 3 × 10^{-5} \, J $；从$ B $点移到$ C $点的过程中电场力做了$ 1.2 × 10^{-5} \, J $的功，电势能减少了$ 1.2 × 10^{-5} \, J $，整个过程电势能增加$ \Delta E_p = 3 × 10^{-5} \, J - 1.2 × 10^{-5} \, J = 1.8 × 10^{-5} \, J $。
(2)如果规定$ A $点的电势能为零，电荷从电场中的$ A $点移到$ B $点，克服电场力做了$ 3 × 10^{-5} \, J $的功，电势能增加了$ 3 × 10^{-5} \, J $，所以电荷在$ B $点的电势能为$ E_{pB} = 3 × 10^{-5} \, J $；整个过程电势能增加了$ 1.8 × 10^{-5} \, J $，所以电荷在$ C $点的电势能为$ E_{pC} = 1.8 × 10^{-5} \, J $。
(3)如果规定$ B $点的电势能为零，电荷从电场中$ A $点移到$ B $点，克服电场力做了$ 3 × 10^{-5} \, J $的功，若电荷从电场中的$ B $点移到$ A $点，则电场力要做$ 3 × 10^{-5} \, J $的功，电势能减少$ 3 × 10^{-5} \, J $，所以$ E_{pA}' = -3 × 10^{-5} \, J $，同理$ E_{pC}' = -1.2 × 10^{-5} \, J $。

答案：
(1)电荷从A到B克服电场力做功$W_{AB}=-3×10^{-5}\, J$，电势能增加$\Delta E_{pAB}=3×10^{-5}\, J$；从B到C电场力做功$W_{BC}=1.2×10^{-5}\, J$，电势能减少$\Delta E_{pBC}=1.2×10^{-5}\, J$。总电势能变化$\Delta E_p=\Delta E_{pAB}-\Delta E_{pBC}=3×10^{-5}\, J-1.2×10^{-5}\, J=1.8×10^{-5}\, J$。
(2)规定$E_{pA}=0$，$E_{pB}=E_{pA}+\Delta E_{pAB}=0 + 3×10^{-5}\, J=3×10^{-5}\, J$；$E_{pC}=E_{pA}+\Delta E_p=0 + 1.8×10^{-5}\, J=1.8×10^{-5}\, J$。
(3)规定$E_{pB}=0$，$E_{pA}=E_{pB}-W_{AB}=0-3×10^{-5}\, J=-3×10^{-5}\, J$；$E_{pC}=E_{pB}+W_{BC}=0 + 1.2×10^{-5}\, J=-1.2×10^{-5}\, J$。
答案
(1)$1.8×10^{-5}\, J$
(2)$3×10^{-5}\, J$，$1.8×10^{-5}\, J$
(3)$-3×10^{-5}\, J$，$-1.2×10^{-5}\, J$