《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例3-5
如图所示，匀强电场的电场线与$ AC $平行，把$ 10^{-8} \, C $的负电荷从$ A $点移到$ B $点，电场力做功$ 6 × 10^{-8} \, J $，$ AB $长$ 6 \, cm $，$ AB $与$ AC $成$ 60° $角。求：

(1)场强方向；
(2)设$ B $处电势为$ 1 \, V $，则$ A $处电势为多少？
(3)电子在$ A $点的电势能为多少？
解 (1)将负电荷从$ A $移至$ B $，电场力做正功，所以所受电场力方向由$ A $指向$ C $。又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由$ C $指向$ A $。
(2)由电场力做功与电势能的关系可知，$ W_{AB} = E_{pA} - E_{pB} = q(\varphi_A - \varphi_B) $，
则$ \varphi_A = \frac{W_{AB}}{q} + \varphi_B = \left( \frac{6 × 10^{-8}}{-10^{-8}} + 1 \right) \, V = -5 \, V $。
(3)电子在$ A $点的电势能
$ E_{pA}' = (-e) × (-5 \, V) = 5 \, eV $。

答案：
(1) 场强方向由 $ C $ 指向 $ A $。
(2) 由 $ W_{AB} = q (\varphi_A - \varphi_B) $，
代入：$6 × 10^{-8} = (-10^{-8}) (\varphi_A - 1)$，
解得：$\varphi_A = \frac{6 × 10^{-8}}{-10^{-8}} + 1 = -5 V$。
所以$ A $ 处电势为 $-5 V$。
(3) 电子在 $ A $ 点的电势能：
$E_{pA} = (-e) × \varphi_A = (-e) × (-5) = 5 eV$。
电子在 $ A $ 点的电势能为 $5 eV$。