《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1 2022·全国乙卷
一同学探究阻值约为$ 550\ \Omega $的待测电阻$ R_x $在$ 0 \sim 5\ mA $内的$ I-U $特性曲线。可用器材有：电压表$ V $(量程为$ 0 \sim 3\ V $，内阻很大)，电流表$ A $(量程为$ 0 \sim 1\ mA $，内阻为$ 300\ \Omega $)，电源$ E $(输出电压约为$ 4\ V $)，滑动变阻器$ R $(最大阻值可选$ 10\ \Omega $或$ 1.5\ k\Omega $)，定值电阻$ R_0 $(阻值可选$ 75\ \Omega $或$ 150\ \Omega $)，开关$ S $，导线若干。
(1) 要求通过$ R_x $的电流可在$ 0 \sim 5\ mA $范围内连续可调，将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图。
(2) 实验时，图甲中的$ R $应选最大阻值为(填“$ 10\ \Omega $”或“$ 1.5\ k\Omega $”)的滑动变阻器，$ R_0 $应选阻值为(填“$ 75\ \Omega $”或“$ 150\ \Omega $”)的定值电阻。
(3) 测量多组数据可得$ R_x $的$ I-U $特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图乙和图丙所示，则此时$ R_x $两端的电压为$ V $，流过$ R_x $的电流为$ mA $，此组数据得到的$ R_x $的阻值为$ \Omega $(保留三位有效数字)。

解：(1) 电流表内阻已知，电流表与$ R_0 $并联扩大电流表量程，进而准确测量通过$ R_x $的电流，电压表单独测量$ R_x $的电压；滑动变阻器采用分压式接法可让电表从$ 0 $开始测量，满足题中通过$ R_x $的电流从$ 0 \sim 5\ mA $连续可调，电路图如图丁所示。


(2) 电路中$ R $应选最大阻值为$ 10\ \Omega $的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小。通过$ R_x $的电流最大为$ 5\ mA $，需要将电流表量程扩大为原来的$ 5 $倍，根据并联分流的规律得示意图如图戊所示，并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知$ \frac{4\ mA}{1\ mA} = \frac{300\ \Omega}{R_0} $，解得$ R_0 = 75\ \Omega $。
(3) 电压表每小格表示$ 0.1\ V $，向后估读一位，即$ U = 2.30\ V $。电流表每小格表示$ 0.02\ mA $，本位估读，即$ 0.84\ mA $，电流表量程扩大$ 5 $倍，所以通过$ R_x $的电流为$ I = 4.20\ mA $。根据欧姆定律可知$ R_x = \frac{U}{I} = \frac{2.30}{4.20 × 10^{-3}}\ \Omega \approx 548\ \Omega $。
答：(1) 见图丁。 (2) $ 10\ \Omega $ $ 75\ \Omega $ (3) $ 2.30 $ $ 4.20 $ $ 548 $

答案：
(1) 如图所示（滑动变阻器分压接法，电流表与$R_0$并联后与$R_x$串联，电压表并联在$R_x$两端）
(2) $10\ \Omega$；$75\ \Omega$
(3) $2.30$；$4.20$；$548$
解析：
(1) 为实现电流$0\sim5\ mA$连续可调，滑动变阻器采用分压式接法；电流表量程较小（$0\sim1\ mA$），需与$R_0$并联扩大量程，电压表直接测量$R_x$两端电压。
(2) 分压式接法应选小阻值滑动变阻器（$10\ \Omega$）以方便调节；电流表需扩大量程至$5\ mA$，根据并联分流规律$\frac{I_{ 总}-I_A}{I_A}=\frac{R_A}{R_0}$，即$\frac{5-1}{1}=\frac{300}{R_0}$，解得$R_0=75\ \Omega$。
(3) 电压表分度值$0.1\ V$，读数为$2.30\ V$；电流表分度值$0.02\ mA$，读数为$0.84\ mA$，扩大量程后电流$I=0.84×5=4.20\ mA$；$R_x=\frac{U}{I}=\frac{2.30}{4.20×10^{-3}}\approx548\ \Omega$。