《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1
测量电源的电动势 $E$ 及内阻$r$($E$ 约为 $4.5\ V$, $r$ 约为 $1.5\ \Omega$)。
器材:量程为 $0$～$3\ V$ 的理想电压表 $ V$,量程为 $0$～$0.5\ A$ 的电流表 $ A$(具有一定内阻),定值电阻 $R = 4\ \Omega$,滑动变阻器 $R'$,开关 $ S$,导线若干。
(1)画出实验电路原理图,图中各元件用题目中所给出的符号或字母标出。
(2)实验中,当电流表示数为 $I_1$ 时,电压表示数为 $U_1$;当电流表示数为 $I_2$ 时,电压表示数为 $U_2$,则可以求出 $E =$,$r =$。
(用 $I_1$、$I_2$、$U_1$、$U_2$ 及 $R$ 表示)
错解 (1)电路如图甲所示。
(2)$ \frac{U_1I_2 - U_2I_1}{I_2 - I_1} $，$ \frac{U_1 - U_2}{I_2 - I_1} $
错因分析,未能注意到电压表的量程为 $0$～$3\ V$,而路端电压的最小值为 $3.75\ V$ 的事实。
正解 (1)电路如图乙所示。

(2)$ \frac{U_1I_2 - U_2I_1}{I_2 - I_1} $，$ \frac{U_1 - U_2}{I_2 - I_1} - R$。
解析 我们可以用电压表测电压,电流表测电流,但需注意的是题给电压表的量程为 $0$～$3\ V$,而当电流为电流表的最大测量值 $0.5\ A$ 时,路端电压有最小值约为 $U_{\min} = (4.5 - 0.5 × 1.5)\ V = 3.75\ V$,显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材,可以利用定值电阻 $R$ 分压(即可以把它和电源本身的内阻 $r$ 共同作为电源的等效内阻“$R + r$”),这样

答案：
(1) 电路图：
[如题中图乙所示，电源$E,r$、定值电阻$R$、电流表$A$、滑动变阻器$R'$、开关$S$串联，电压表$V$并联在滑动变阻器$R'$和电流表$A$两端]
(2) $E = \frac{U_1I_2 - U_2I_1}{I_2 - I_1}$，$r = \frac{U_1 - U_2}{I_2 - I_1} - R$