《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

【例】一台直流电动机的额定电压为$ 12\ V $，内阻为$ 0.5\ \Omega $，它正常工作时通过的电流$ I = 1\ A $。若电动机正常工作时间$ t = 1\ min $，求：
（1）电流所做的功；
（2）电动机上产生的热量；
（3）电动机输出的机械能。
【解析】（1）$ W = UIt = 12 × 1 × 60\ J = 720\ J $。
（2）$ Q = I^2Rt = 1^2 × 0.5 × 60\ J = 30\ J $。
（3）电流所做的功等于电路中消耗的总电能，这些电能一部分转化为内能，一部分转化为机械能，$ E_{ 机} = W - Q = 690\ J $。

答案： 答题卡：
(1)根据电功公式$W = UIt$，已知$U = 12V$，$I = 1A$，$t = 1min = 60s$，则$W = UIt = 12×1×60 = 720J$。
(2)根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$，已知$I = 1A$，$R = 0.5\Omega$，$t = 60s$，则$Q = I^{2}Rt = 1^{2}×0.5×60 = 30J$。
(3)电动机输出的机械能$E_{机}$等于电流所做的功$W$减去电动机上产生的热量$Q$，即$E_{机}=W - Q = 720 - 30 = 690J$。
故答案为：
(1)$720J$；
(2)$30J$；
(3)$690J$。

例2-2 教材练习T4改编
通过电阻$ R $的电流为$ I $时，在$ t $时间内产生的热量为$ Q $，若电阻为$ 2R $，电流为$ \dfrac{I}{2} $，则在$ t $时间内产生的热量为()。

A.$ 4Q $
B.$ 2Q $
C.$ \dfrac{Q}{2} $
D.$ \dfrac{Q}{4} $
解 根据焦耳定律$ Q = I^2Rt $可知，电流变为原来的$ \dfrac{1}{2} $，电阻变为原来的$ 2 $倍时，在相同时间内产生的热量为$ Q' = \left( \dfrac{1}{2} \right)^2 × 2Q = \dfrac{Q}{2} $，故C正确，A、B、D错误。
答 C

答案： C

例2-3 教材练习T2改编

如图所示，电动机$ M $的线圈电阻为$ r $，接入电压恒为$ U $的电源时，电动机正常工作，此时电动机中通过的电流为$ I $、消耗的电功率为$ P $、线圈电阻的发热功率为$ P_{ 热} $、输出的机械功率为$ P_{ 出} $。则下列关系式正确的是()。

A.$ I = \dfrac{U}{r} $
B.$ P = UI + I^2r $
C.$ P_{ 热} = \dfrac{U^2}{r} $
D.$ P_{ 出} = UI - I^2r $
解 电动机为非纯电阻用电器，电动机中通过的电流为$ I ＜ \dfrac{U}{r} $，它消耗的电能一部分转化成机械能，一部分因自身发热消耗，线圈电阻的发热功率$ P_{ 热} = I^2r $，电动机消耗的电功率为$ P = UI $，所以根据能量守恒得出$ P_{ 出} = UI - I^2r $，故A、B、C错误，D正确。

答 D

答案： D